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《高中数学43平面坐标系中几种常见变换431平面直角坐标系中的平移变换同步测控》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4.3.1平面直角坐标系中的平移变换同步侧控我夯基，我达标1・将图形F按向量a=(h,k)(其中h>0,k>0)平移，就是将图形F()A.向x轴的正方向平移h个单位长度,B.向x轴的负方向平移h个单位长度,C.向x轴的正方向平移h个单位长度,D.向x轴的负方向平移h个单位长度,同时向y轴的正方向平移k个单位长度同时向y轴的负方向平移k个单位长度同吋向y轴的负方向平移k个单位长度同时向y轴的正方向平移k个单位长度解析：设图形F：f(x,y)=0,按向量a二(h,k)平移后的图形为F':f(x-h,y-k)=0,显然图形F'是由图形F向x轴的正方向平移h个单位长度，同时向y轴的正方向平移k
2、个单位氏度所得到的.答案：A2.已知点(1,3)按向量a平移后得到点(4,1),那么点(2,1)按向量a平移后的坐标是()C.(-5,1)解析：a=(4,1)—(1,3)=(3,-2),则点(2,1)平移后的坐标为(2+3,1—2),即(5,—1).答案：D3.将一个点按向量a平移后，该点的横、纵坐标分别减少了4和2,则a等于()A.(4,2)B.(2,4)C.(-4,-2)D.(-2,-4)解析：设P(x,y)点按向量a=(h,k)平移后的对应点为P'答案：CJT1)平移后的函数解析式是(B.y二sin(2x-一)+1'3JID.y=sin(2x-—)+164•将函数y=sin2x按
3、向量a=(―—,6兀A.y=sin(2x+—)+13C.y二sin(2x+—)+167T7T解析：函数y=sin2x的图象按向量a=(——,1)平移，得y二sin[2(x+—)]+1.66答案：A5.将抛物线y=x2-4x+5按向量a平移，使顶点与原点重合，则向量a的坐标为()A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,-1)解析：y=x2-4x+5=(x-2)2+1,顶点为(2,1)，将顶点移至与原点重合，则a=(0,0)-(2,1)=(-2,-1).答案：B6.函数y二sin2x的图象按向量a平移后，所得函数解析式为y二cos2x+l,则a可能等于()717t717[
4、A.(—,1)B.(——,1)C.(——,1)D.(—,1)4422x=x-h.解析：设a=(h,k)，则£,代入y=sin2x,得y‘-k二sin2(x‘-h).整理得y二y-kyz=sin2(x9一h)+k・•cos2x,+l=sin(2x/-2h)+k・45时，sin(2x-2h)+k二cos2x+l.答案：B7.如果直线1沿x轴负方向平移3个单位长度，再沿y轴正方向平移1个单位长度后，又回到原来的位置，那么直线1的斜率为()B.-3解析：设直线1的方程为y二kx+b(此题k必存在)，则直线向左平移3个单位，向上平移1个单位后，直线方程应为y二k(x+3)+b+1,即y二kx
5、+3k+b+l.因为此直线与原直线重合,所以两方程相同，比较常数项得3k+b+l二b.k=.3答案：A&将函数y=3",vn，a的图象按向量a平移后得到的图象的解析式为y=3axn,则a等于()—,n-m)m—,m_n)mnD.(—ym—n)m解析:y=3，r,x+n+m=>y-m+n=3〃”+n,令答案：B我综合，我发展9.函数f(x)=x2+mx+n的图象按向量a=(4,3)平移后得到的图象恰与直线4x+y—8=0相切于点T(l,4),则原函数的解析式为()A.f(x)=x2+2x+1B.f(x)=xz+2x+2C.f(x)二x"+2x-2D.f(x)=x2+2x解析：函数f(x)
6、=x2+mx+n的导数y‘=2x+m,设原切点T‘(x,y),按向量a=(4,3)平移为T(l,4),则Tz(-3,1),由切线的斜率为-4,切点Tz(-3,1)在函数f(x)=x2+mx+n的图象上，故2X(-3)+m=-4,所以m二2.又(-3)2+(-3)X2+n=l,所以n=-2.从而原函数的解析式为f(x)=x2+2x~2.答案：C7F10.将y二Sin2x的图彖向右按a作最小的平移，使得平移后的图彖在[knkn+n](keZ)上递减，贝
7、Ja=.解析：设平移后的函数解析式为y=sin2(x-h),由TT32kn+—W2(x-h)W2kn+—ji(k^Z),得22713兀kn
8、+—+hWxWkn++h(k^Z).44・.・^+h二兰，・・.h二兰.氏二(£,0)4244jr答案：(-,0)411.已知f(x+2008)=4x2+4x+3(xER),那么函数f(x)的最小值为解析：rtlf(x+2008)的解析式求f(x)的解析式运算量较大，但这里我们注意到,y=f(x+2008)与y二f(x),其图象仅是左右平移关系，它们取得的最大值和最小值是相同的.由y=4x2+4x+3=4(x+丄尸+2,立即求得f(x)的最小值
