4、,MQN={3},则实数m的值为()A.一1或6B.-1或4C.-1D.4解析：由MCN={3},知nr~3ni—1+(w2—5m—6)i=3・in—3m—1=3,•e.2解得m=—1.盯一5加一6=0.答案：C3.若&丘（扌兀，弓兀）,则复数（cos&+sin0）+（sin0—cos&）i在复平面内所对应的点在（）A.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限解析：cos&+sin&=^sin（&+》）,sin<9—cos"詬兀，J1）’.•・&+子丘（兀，弓"712,・••也sing+^vO,返sin(&-3>0•'•
5、cos&+sin0vO,sin0—cos^>0.・••复数在平而內对应的点在第二象限.答案：B3.一元二次方程?-（5+i）x+4-i=0有一个实根也，贝9（）A・Xo=4B・兀0=1C.兀0=4或必=1D.兀0不存在解析：由已知可得Ao—（5+i）x（）+4—i=0,Ao—5x（）+4=0,・•・该方程组无解.-Ab-1=0.答案：D4.在复平面内，复数1+i与l+3i分别对应向量页和丽，其中O为坐标原点，则
6、為I等于（）A.迈B.2C.D.4解析：由题意得AB=03—0A,贝MB对应的复数为（l+3i）—（l+i）=2i
7、.故
8、AB
9、=2.答案：B6己知复数汁恶'Z是Z的共轨复数，则z・z等于（）B.D.•^5+i+i—^/5+iA.1解析：7z=(l-V3i)2=-2-2V3i=—421_4・答案:A7.在复平面内，复数一l+i,0,3+2i所对应的点分别是A,B,C,则平行四边形ABCD的对角线BD的长为（）A.5B.y[3C.仍D.y[V7解析：由已知得瓯对应的复数为一1+i,荒对应的复数为3+2i.因为BD=BA+BCf所以丽对应的复数为（一l+i）+（3+2i）=2+3i.故BD的长为答案:B8.已知复数z对应的点在第二象限，它的
10、模是3,实部是一筋，则2为（）A.—^5+2iC.诉+2iB.—诟―2iD.诉一2i解析：设z=x+yi（x,）€R）,则x=—y[5.由
11、z
12、=3,得（一^5）2+/=9,即于=4.・・・）=±2.•・•复数z对应的点在第二象限，・・・y=2.・・・z=—托+2i.答案：A9.l+2i+3i2+-+2OO5i2004的值是()A.-1000-1000iB.-1002-1002iC.1003-1002iD.1005-1OOOi解析：l+2i+3i2+4i?=l+2i-3-4i=-2-2i,5i4+6i5+7i6+&7=5+6
13、i-7-8i=-2-2i,故原式=501X(-2-2i)+2005i20()4=-1002-1002i+2005=1003-1002i.答案:C1—710.设复数z满足1+z-i,贝山+z
14、等于（)A.0B.1C.^2D.2丄严.1~z心1—i解析：由]+r=i,倚z=]+）=—i.故
15、l+z
16、=
17、l—i
18、=pl答案：C11.有下列四个命题：①0比一i大；②两个复数互为共轨复数，当且仅当其和为实数；③x+yi=l+i的充要条件为x=y=l；④如果让实数a与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应.其中正确命题的个数是（）A.0B.
19、1C.2解析：①实数与虚数不能比较大小；D.3②两个复数互为共辄复数时，其和为实数，但是两个复数的和为实数时，这两个复数不一定互为共辄复数;③兀+yi=l+i的充要条件为x=y=1是错误的，因为没有表明x,y是否为实数;④当q=0时，没有纯虚数和它对应.答案：A12.若集合M={z
20、z=l—(齐少“，hen},则集合M等于(A.0B.{0}C.{0,2}D.{2}解析「・・(^护=(-沪=[(-址]”=1,z=0.・・・M={0}.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若复数zi=4+29i,Z2=
21、6+9i,则复数⑵一Z2)i的实部为.解析：⑵一Z2)i=(4+29i—6—9i)・i=(—2+20i)i=-20-2i,故实部为一20.答案：一2014.已知⑺一i)2=2i,其中i是虚数单位，那么实数。=解析：*•*(«—i)2=«2—1—2ai=2i,解得°=一1・答案：-115.使
