优化课堂数学人教A版必修3练习：第3章概率章末演练含解析

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1、［学生用书单独成册I梯度训练突破□我［A基础达标］1.以下事件是随机事件的是（）A.下雨屋顶湿B.秋后柳叶黄C.买彩票中奖D.水结冰体积变大解析：逸C.A、B、D昱B鉉萼件.2.设A,B为两个事件，且P（A）=0.3,若P（B）=0.7,则A与3的关系是（）A.A与3互斥B.A与B对立C.AQBD.4不包含B解析：逸D.楼率寂为1不能判断昱《⑤时岌隹，按不能性A、B,4岌隹的可能傑J孑B,龛鉅D盘褊.3.（2015-高考山东卷）在区间［0,2］上随机地取一个数尤，则事件“一lWlog丄（x+*）Wl”2发生的概率为（）A3"2A

2、.才B.亍D.c.-

3、解析：逸A.不茅式一1Wlog丄（兀+*）W1可亿筠log丄2Wlog丄（兀+*）Wlog迈，即*Wx+*W2,222232~°3解務OWxW㊁，故.由e徇概型的概卑么式猖戶二厂6=皋4.在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取Jl!2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）A.0.5B.0.4C.0.004D.不能确定解析：逸CM孑取水样的陋机傕，函束事件A：“右取出的2mL的水样中忘第屐虫"2的統辛%孑水样的体疋与邕休衣•之比■丽=0.004.5.（2014-高考陕西卷）从正方形四个顶点及

4、其屮心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）A-}B.

5、CtD.

6、解析：逸C.取為个点的所侖信况为10种，所侖鉅黛不J孑Z方衫芒£的信况侖6种，63楼率为■击=§•故1C.26.袋中有5个白球，斤个红球，从中任意取一个球，恰好是红球的概率为彳，则,/=n2解析：由腿瘙，飭務n=10・5十n3答案：107.在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，贝II事件A+B发生的概率为.（B表示3的对立事件）解析：事需4包含的基本萼侍筠“出珈2点”或“出观4点

7、”；B走孑“尢孑等孑5的点炭出珈”，包含的基本事件为“出珈5点”貞“出呢6点”・區塑A%B昱互斥的，112按P（A+3）=P（A）+P（B）=3+3=3.答案：I1.为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点.己知恰有200个点落在阴影部分，据此，可估计阴影部分的面积是解析：後阴彩部分的而衣筠S,角Z方衫内陋机孩挪1个点，择总阴彩即分的綾率的传^-800=4*刖*~=+，"2方衫的而衣县36,刖S=#X36=9.答案：92.（2016-常德质检）空气质量已成为城市居住环境的一项

8、重要指标，空气质量的好坏由空气质量指数决定，空气质量指数越高，代表空气污染越严重：空气质量指数0〜3535〜7575〜115115〜150150〜2502250空气质量类别优良轻度污染屮度污染重度污染严重污染对某市空气质量指数进行一个月（30天）的监测，所得的条形统计图如图所示:（1）估计该市一个月内空气受到污染的概率（若空气质量指数大于或等于75,则空气受到污染）；（2）在空气质量类别为“良”“轻度污染”“屮度污染”的监测数据屮用分层抽样的方法抽取一个容量为6的样本，若在这6个数据中任取2个数据，求这2个数据所对应的空气质量类

9、别不都是轻度污染的概率.1249]83解：（1）空乞登到何錢的統率戸=元+55+55=元=了（2）鼎知用分尼融样的方注从“忆”“竝盧何矮”“中盧何參”的监测敌阴中抽取的个数分别弟2,3,1.後恋们的敖毎條次为⑷，（12、爪,方2,他，C],刖轴取2个敖謄的所侖基本事付筠@1,。2），（di,bj,（⑦，仇），（G1,伤），（G],C1）,@2,仞），（«2,仇），（a2,加），（ci2,G）,（仞，b,,（伤，〃3）,（01,6）,（仇,方3）,@2,C1）,（伤,C]）,與15轴.役"世鬲夭的空乞燔蚤搓别不都县竝盧何参”为專付

10、A,则A申的基本事诣数筠12,1244所以P（A）=y^=^,即迪鬲天的空乞蔑蚤案别彳都昱竝盧何参的統率彩壬1.在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋屮随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱.（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多少钱？解：（1）耙3.9雀总至乓

11、妹林显为A、B、C,3B《龟企乓妹杉％筠1、2、3.46个球中超机找出3个的墓本專付筠：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,¥20个.役事