江苏省高考数学模拟试卷(带答案)

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1、高考数学模拟试卷（二）注意：本试卷分必考和加试两部分。必考内容满分160分，答卷时间120分钟；选考内容满分40分，答卷时间30分钟。第Ⅰ部分必考内容（满分160分，答卷时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上．1．已知，则实数a的取值范围是2．与向量同方向的单位向量是3．已知复数满足，则复数=4．五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的标准差是5．某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所

2、有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为6．函数在区间上的最大值是7．椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上的点M使得的值最小，则点M的坐标为8．以下伪代码：ReadxIfx≤2Theny←2x－3Elsey←log2xEndIfPrinty表示的函数表达式是9．已知当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆的面积是πab．请针对椭圆，求解下列问题：若m，n是实数，且

3、m

4、≤5，

5、n

6、≤4．求点P（m，n）落在椭圆内的概率俯视图10左视图主视图8124810．已知某个几何体的三

7、视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是.11．如图，△是等腰直角三角形，,以为直角边作等腰直角三角形△，再以为直角边作等腰直角三角形△，如此继续下去得等腰直角三角形△……．则△的面积为．12．函数在区间上与直线只有一个公共点，且截直线所得的弦长为，则满足条件的一组参数和的值可以是.13．规定符号“*”表示一种运算,即是正实数,已知.则函数的取值范围是_____.14．函数，若（其中、均大于２），则的最小值为▲二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出

8、文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）（ω＞0）（1）若f(x+θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ值（2）f(x)在（0，）上是增函数，求ω最大值.16．（本小题满分14分）已知：数列满足（1）求数列的通项；（2）设求数列的前n项和Sn.17．（本小题满分15分）将圆先向左平移1个单位，然后向上平移2个单位后得到⊙O，直线l与⊙O相交于A，B两点，若在⊙O上存在点C，使，，求直线l的方程及对应的点C的坐标．18．（本小题满分15分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀

9、速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？19．（本小题满分16分）如图所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点，点在边上，且，现沿将折起到的位置，使，记，表示四棱锥的体积．（1）求的表达式；（2）当为何值时，取得最大值？PEDFBCA（3）当取得最大值时，在线段AC上取一点M，使得求证：∥平面.20．（本小题满分16分）过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB

10、，若点M在轴上，且使得MF为的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”.（1）求椭圆的“左特征点”M的坐标；（2）试根据（1）中的结论猜测：椭圆的“左特征点”M是一个怎样的点？并证明你的结论.第Ⅱ部分加试内容（满分40分，答卷时间30分钟）一、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1．求曲线与轴所围成的图形的面积．2．某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润

11、为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．（1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（2）求的分布列及期望．二、解答题：本大题共4小题，请从这4题中选做2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．3．（几何证明选讲）·PEODCBAF如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=

12、EF·EC.(1)求证：ÐP=ÐEDF；(2)求证：CE·EB=EF·EP；(3)若CE:BE=3:2，DE=6，EF=4，求PA的长.4．（矩阵与变换）已知曲线：，将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，求得到的曲线的方程。5．（坐标系与参数方程）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程;（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积.6．（不等式选讲）设a、b、c均为实数，求证：++≥++.2009年高考数学全真