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1、7.定义在R上的偶函数f（x）=x-a（其中a、b为常数）2018年高考数学模拟试卷（一）第I卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位••••••章上・样Ar]1.已知全集（/={xgR
2、x>0},集合A={xeR
3、x>2},则Q/._J>-2Ox2.如图所示，在复平面内，点/对应的复数为z,则P的模为.3.抛物线y2=-2x的焦点坐标是.4.已知直线厶:qx+（g+2”+1=0,厶：ax-y+2=0.贝『。=一3”是“厶〃厶”的条件.5.当向量a=c=（—1,1）,*=（1,0）时，执行如图所示的程序框
4、图，输出的，值为•6.为了解某年级女生五十米短跑情况，从该年级中随机抽収8名女牛进行五十米跑测试，她们的测试成绩（单位：秒）的茎叶图（以整数部分为茎，小数部分为叶）如图所示.由此可估计该年级女生五十米跑成绩及格（及格成绩为9.4秒）的概率为・的最小值为2,则a2+b2=2x-y-2^08.设不等式组Jx+y-1^0表示的平而区域为Q,P（x,刃是区域D上任意一点,兀一尹+1$0则x-2-y的最小值是.9.已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为10.已知cos（&—）="_、8w（0、一），贝Jsin（2&）=.4102311.已知
5、口0:/+尹2=1,若直线y=kx+2±总存在点P,使得过点F的口0的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是8.己知双曲线务一冬=1（。＞0上＞0）的左右焦点分别为耳，E,戶为双曲线右支上的CT厅〜任意一点，若竺丄的最小值为8q,则双曲线离心率的取值范围是.9.已知等差数列{%}的公差d不为0,等比数列{仇}的公比g是小于1的正有理数.若b=»,且?+学+丁是正整数,则q等于b+2+鸟10.在等腰三角形/BC中，AB=AC,Q在线段AC±,AD=kAC（丘为常数，且0vkvl）,BD=l为定长,则ABC的面积最大值为.二、解答题：本大题共6小题
6、，共计90分.请在管題卡拒磁库壤内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11.（本小题满分14分）7T函数/（X）二COS（7LX+0）（0＜（p＜―）的部分图彖如图所示.（1）写出。及图中兀的值;（2）求/G）在区间±的最大值和最小值.试判断E,F,H,G四点是否316.（本小题满分14分）如图所示，在三棱柱ABC-A}B}C}^fAA}B}B为正方形，BB、CC是菱形，平面AA.B.B丄平面BBXCXC.（1）求证：BC//平面ABC；（2）求证：QC丄(3)设点E,F,H,G分别是3
7、C,J4,4Q,£G的中点,共面，并说明理由.
8、17.（本小题满分14分）如图，两座建筑物AB.CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分別是9cm和15cm,从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的视角ZCAD=45°.（1）求的长度；（2）在线段5C±取一点P（点P与点乩C不重合），从点、P看这两座建筑物的视角分别为ZAPB=a,ZDPC=0,问点P在何处时，a+0最小？18.（本小题满分16分）已知椭圆&卡+看二1@＞/）＞0）的离心率为当，且过点/＞（¥，¥）.右焦点为F,点、N（2,0）.（1）求椭圆E的方程；（2）设动弦MB与x轴垂直，求证：直线/F与直线的交点M仍在椭圆
9、E上.19.(本小题满分16分)己知函数f(x)=—.X(1)若曲线y-f(x)在点(x0,/(x0))处的切线方程为ax-y=Of求兀°的值；(2)当兀>0时,求证：f(x)>x；(3)设函数F(x)=f(x)-hxf其中b为实常数，试讨论函数F(x)的零点个数，并证明你的结论.20.(本小题满分16分)数列｛an｝的前n项和为S”，且满足q=l,2an+[=2an+p(p为常数，〃二1,2,3,…).(1)若5=12,求S”；(2)若数列｛陽｝是等比数列，求实数卩的值.(3)是否存在实数p,使得数列｛丄｝满足：可以从中取出无限多项并按原來的先后
10、次序排成一个等差数列？若存在，求出所有满足条件的p的值；若不存在，说明理由.第II卷（附加题分值40分〉21.【选做题】在A,B,C,D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分.请在等題卡卷疋区壤内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4—1：儿何证明选讲如图，尸是口O外一点，PD为切线,割线PEF经过圆心O,若PF=2,PD=4^,求ZEFD的度数.B.选修4-2：矩阵与变换将曲线y=2sin4x经矩阵M变换后的曲线方程为y=sinv,求变换矩阵M的逆矩阵.C.选修4—4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点。为极点，x轴
11、的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单{X=1+fCOSQ（Z为参数，0VGV7T）,曲线C的极坐y=tsa标方程
