2018年高考数学模拟试卷（二）带答案精讲

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1、2018年高考数学模拟试卷（二）第I卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位开始（结束）置上.1.函数/（x）=log2（2兀一1）的定义域为•2.若复数圧■是实数（，为虚数单位），则实数Q的值是.2+z3.在大小相同的4个小球中，2个是红球，2个是白球，若从中随机抽取2个球，则所抽取的球中至少有一个红球的概率是.4.若cos（°-彳）=*,贝i]sin（2a一彳）=.5.如图所示的流程图，若输入x的值为一5.5,则输出的结果c二xM16.已知实数x,尹满足约束条件

2、无数个，贝ija=.7.给出下列命题：其中，所有真命题的序号为・（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；（3）若两条平行直线中的一条垂直于直线加，那么另一条直线也与直线加垂直；（4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中正确的是.8.设斜率为卫2的直线/与椭圆三+三=1（0>/>>0）交于不同的两点P、Q,若点卩、Q2crlr在X轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为•9.已知等比数列｛陽｝各项都是正数,且04—2^2=4,

3、偽=4,则｛%｝前10项的和为10.在ABC屮，角4B,C所对的边分别是q,b,c，a2^b2=2c则角C的取值范圉是JT1.如图，函数/（x）=2sin（69x+^）（69>0,—<^<^）的部分图象，其中A,B分别是图中的最高点和最低点，且48=5,那么e+0的值为.1.若—>4对任意的XG(0,1)恒成立，则加的取值范围为.X1-X2.若正实数G,b,C满足3a2Sb2=c2，且a>b,若不等式5a+6b2kc恒成立,则实数£的最大值为・3.设三角形的内角/、B、C所对边a、b、c成等比数列，则沁±竺如£的取sin5+cos5tanC值范围是.二、解答题：本大

4、题共6小题，共计90分•请在答題卡券疋区壤内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15・(本小题满分14分)己知向量a=(yfi,sin〃)与b=(1,cos&)互相平行，其中0丘(0,彳).(1)求sin"和cos&的值；(2)求fix)=sm(2x+0)的最小正周期和单调增区间.16.(本小题满分14分)如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，必丄平而ABCD,M是/D屮点，N是PC中点，(1)求证：MN//面PAB；(2)若面PMC丄面P4D,求证：CM丄/D.17・（本小题满分14分）如图，某小区有一矩形地块O4BC,其中OC=2,04=3（单位百米）

5、.己知OEF是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边EF相切于点M的直路/（宽度不计），交线段0C于点交线段04于点N.现以点0为坐标原点，线段0C所在直线为兀轴，建立平面直角坐标系，若池边EF满足函数尸』+2（0那V2）的图象.若点M到y轴距离记为f・⑴当Y时’求直路/所在的直线方程;（2）当t为何值时，地块0ABC在直路/不含泳池那侧的面积取到最大，并求出最大值.18.（本小题满分16分）已知椭圆E的川心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为血-1,离心率为幺=—•2（1）求椭圆E的方程；（2）过点（1,0）作斜率为k的直线Z交E于/、P两点,

6、点〃是点/关于X轴的对称点，求证直线〃卩过定点，并求出定点坐标•18.（本小题满分16分）在数列仏｝中，j=-（«ejV*）.从数列佃｝中选出HQ3）项并按原顺序组成的新数列记n为｛%｝,并称｛%｝为数列｛如的k项之列.例如数列丄丄丄丄为｛如｝的一个4项子列.2358（1）试写出数列⑺〃｝的一个3项子列，并使其为等差数列；（2）如果依｝为数列仏｝的一个5项子列，且｛九｝为等差数列，证明:｛bn｝的公差d满足_£

7、）若m=2,求/（x）的最值;（2）讨论/⑴的单调性；（3）己知力,3是/（x）图像上的二个不同的极值点，设直线的斜率为％.求证：k>-1第II卷(附加题分值40分》21.【选做题】在A,B,C,D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.BA.选修4—1：几何证明选讲如图，已^AB是的直径，/C是的弦，ABAC的平分线/D交OO于D,过点D作DE丄/C交/C的延长线于点E,OE交AD于Ar3AF点F.若—求竺的值.AB5FDB.选修4—2：矩阵与变换已知矩阵附=1