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《2018年高考数学二模试卷（文科）带答案精讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年高考数学二模试卷（文科）一、选择题（共口小题，每小题5分，满分55分）1.（5分）设等差数列｛aj的前n项和为Sn，若aE，a6=ll,则S9等于（）A.180B.90C.72D.102.（5分）在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的丄，且样本容量为100,则正屮间的一4组的频数为（）A.80B.0.8C.20D・0.23.（5分）在AABC中，C=60°,AB=V3，BC二貞，那么A等于（）A.135°B.105°C.45°D.75°4・（5分）已知：如图
2、二
3、丽
4、二1,玉与廷的
5、夹角为120°,疋与玉的夹角为30。,若0C=?v0A+J1QB（^,P€R）则春等于（）A.逅B.空3C.丄D.22325.（5分）若集合a二衣
6、灵二｛x2-2,x€R｝，B二｛1,m｝,若AUB,则m的值为（）A.2B.-1C・・1或2D・2或、^6.（5分）设a、（3是两个不同的平面，I、m为两条不同的直线，命题p：若平面a〃[3,lua,mcp,贝ij
7、〃m；命题q：l〃a,m丄I,mcp,则p±a,则下列命题为真命题的是（）A.p或qB.p且qC.~*p或qD.p且「q（xi>05.（5分）已知x,y满足约束条件I3x+4yi>4,贝lj
8、x2+y2的最小值是（）[y>0A.AB.丄§C・2D・15253&（5分）20M年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从"0000〃到"9999〃共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位恰带有两个数字"6〃或恰带有两个数字〃8〃的一律作为“金兔卡〃，享受一定优惠政策.如后四位数为"2663〃、"8685"为“金兔卡〃.则这组号码中“金兔卡〃的张数（）A.484B.972C.966D.4869.(5分)有三个命题①函数y^V^-1(x>0)的反函数是y=(x+1)2(xER)②函数f（x）=lnx+x-2的图象与x轴有2
9、个交点；③函数_^9-x2尸丘+4
10、+丘-3
11、的图象关j，y轴对称.其屮真命题是（）A.①③B.②C.③D.②③10.（5分）若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，0为坐标原点，则AOAB的重心、内心、外心、垂心的轨迹不可能是（）A.点B.线段C.圆弧D.抛物线的一部分11.（5分）若关于x的不等式
12、x-l
13、）,其中mWR,则实数a的取值范围为（）A.a^lB・aW一1C.014、面截球所得的圆面面积为加，则球的表面积为.13・（5分）已知二项式（依岸）n展开式中的项数共有九项，则常数项VX为・222214.（5分）已知过椭圆专+青二1的右焦点在双曲线专士二1的右准线上，则双曲线的离心率为・15.（5分）函数f（£二cos®■①）（0<①<2兀），在区间（-n,n）上单调递增,则实数e的取值范围为•14.(5分)在数学中"所有〃一词，叫做全称量词,用符号〃▽〃表示；“存在〃一词,叫做存在量词，用符号“日〃表示.设2f(x)二X一；点(x>2),g(x)=ax(a>l,X>2).①若Bxo^(2,+8),使f(xo)二m成立，
15、则实数m的取值范围为；②若Vxie(2,+8),3x2e(2,+^)使得f(xQ=g(x2),则实数a的取值范围为.三、解答题(共6小题，满分70分)15.(12分)已矢口§二(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx)・(I)求证：向量；与向量1不可能平行；(II)若a*b=l,且0],求x的值.16.(12分)已知某高中某班共有学生50人，其中男生30人，女生20人，班主任决定用分层抽样的方法在自己班上的学生屮抽取5人进行高考前心理调查.(I)求男生被抽取的人数和女生被抽取的人数；(I)若从这5人中选取2人作为重点调
16、查对象，求至少选取1个男生的概率；(II)若本班学生考前心理状态好的概率为0.8,求调查中恰有3人心理状态良好的概率.17.(12分)如图所示，在正方体ABCD-AiBiCiDi屮，AB=a,E为棱AQi屮点.(I)求二面角E-AC-B的正切值；(II)求直线AiCi到平面EAC的距离.18.(12分)已知f(X)二tx?-2x2+1.(I)若f'(x)20对任意te[-i,1]恒成立，求x的取值范围；(II)求t二1,求f(x)在区间[a,a+3](a<0)上的最大值h(a).14.(12分)已知｛aj是正数组成的数列，a：=l,且点苗](nEN
17、*)在函数y=x2+l的图象上.数列｛bj满足bi=O,bni=bn+3an(n^N).(I)求数列｛an｝,｛bn｝的通
