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《2018年数学一模试卷（理科）带答案精讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年数学一模试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.（5分）i为虚数单位，则复数211在复平面内对应的点在（）1-1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.（5分）己知角a的止弦线是单位长度的有向线段，那么角a的终边在（）A.x轴上B.y轴上C.直线y=x上D.直线y=-x3.(5分)已知函数f(x)=l+logax(a>0且a^l),f1(x)是f(x)的反函数,若（x）的图象过点（3,4）,贝Da等于（）A.V2B.V3C・3^30・24.(5分)在AABC中,"cosA=2sinBsinC〃是"AABC为钝
2、角三角形〃的()A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)A.a20）个单位,所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（）A.2LB.—C.竺D.聖L63637.（5分）己知等差数列4讣的前n项的和为Sn，且S2=10,Ss=55,则过点P（n,an）和Q（n+2,an+2）（nEN*）的直线的一个方向向量的坐
3、标是（）A.（2,£）B・-2）C・~1）D.（-1,1）&（5分）在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于点P,—分钟后，其位置在Q点，且ZPOQ=90°,再过二分钟后，该物体位于R点,且ZQOR=60°,则tan2ZOPQ的值等于（）A.1B.空3C.旦D.以上均不正确99279.(5分)定义在R上的函数的图象关于点(-兰，0)成中心对称且对任意的4实数x都有f(x)=-f(x+色)且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+・・・+f2(2010)=()・A.0B.一2C・一1D・一410.(5分)如果有穷数列比,巧，
4、…，an(nEN*),满足条件：巧二巧，a2=an-i，..an=ai,即aran-Hi(i“，2,n),我们称其为"对称数列〃•例如：数列1,2,3,4,3,2,1就是"对称数列〃.已知数列X是项数为不超过2m(m>l,meN*)的“对称数列〃，并使得1,2,2?,.・・，2m“依次为该数列屮前连续的m项,则数列X的前2008项和S2008可以是：①22008-1;②2(22008-1)；③3・2m"22m-2009_@)2口J-2亦・2008_]其中命题正确的个数为()A.1B.2C・3D・4二、填空题(共5小题，每小题5分，满分25分)11.(5分
5、)命题P：若x2<2,则则p的否命题是,命题非P是..12.(5分)设随机变量§服从正态分布N(1,o2)(o>0),若P(0<^<1)=0.4,则P(§>2)=・13.(5分)定义映射f：nTf(n)・(nEN*)如表：n1234•••nf(n)24711•••f(n)若f(n)=4951,则n二・14.(5分)若函数f(x)=—x3-x在G,10-a2)上有最小值，则a的取值范围3为・15.(5分)设A={(x,y)lyW-
6、x-3
7、},B={(x,y)
8、yM2
9、x
10、+b},b为常数,AQBH0.(1)b的取值范围是；(2)设P(x,y)WAQB，点
11、T的坐标为(1，、依)，若丽在帀方向上投影的最小值为-5頁，则b的值为.三、解答题(共6小题，满分75分)9.(12分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC二(2a-c)cosB.(I)求B的大小；(II)求sinA+sinC的取值范围.17・(12分)最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了三种方案：第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万块钱全部用来买股票.据分析预测：投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%.(只有这两种可能)，且获利的概率为丄.2第二种方案：李师傅认
12、为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万块钱全部用来买基金.据分析预测：投资基金一年后可能获利20%,可能损失10%,也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为色，丄，丄.555第三种方案：李师傅妻子认为：投入股市、基金均有风险，应该将10万块钱全部存入银行一年，现在存款年利率为4%,存款利息税率为5%.针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方法，并说明理由…18.(12分)将圆x2+y2+2x-2y=0按向量；二(],一1)平移得到。0,直线I与00相交于A、B两点，若在(DO上存在点C,使0C+0A+0B^,且疋二入；・求直线I
13、的方程.19.(12分)已知数列a.的前n项和为Sn，ai=l,Sn=an+i-
