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《2018年高考数学模拟试题4带答案精讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年高考数学模拟试题4第I卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.设集合A二{0,1,2},B={xx<2}f则2.已知复数z满足z(l-/)=l(其屮，为虚数单位)，贝Uz=.3.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为.4.袋子里有两
2、个不同的红球和两个不同的白球，从中任意収两个球，则这两个球颜色不相同的概率为・5.如右图所示的流程图的运行结果是.6.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两个平面相互平行；④若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行.其中，真命题的序号.7・已知sina=l+cosa,且(0,—),则cos2a的值为.22sin(a_f)8.在平行四边形ABCD中，AD=,ZBAD=60°
3、,E为CD的中点•若AC^E=,则AB的长为.9.已知d,Z?eR,若cr+b2-ab=2,则必的取值范围是.10.已知｛@｝,｛仇｝均为等比数列，其前兄项和分别为SnJrl,若对任意的neN*,总有S”=3”+l人4则b311.已知双曲线匚-■二crlr1(^>0,/?>0)的左右焦点片，為，梯形的顶点A,3在双曲线上且F{A=AB=F2B,FXFJ!AB,则双曲线的离心率的取值范围是12.已知QWR,关于x的一元二次不等式2/_17x+qW0的解集屮有且仅有3个整数,则实数Q的取值范围为.13.已知函数f(x)
4、=V2X~^X<若关于兀的函数2-x.x^ly=2/2(x)+2^(x)+l有6个不同的零点，则实数b的取值范围是-14.已知圆C:x2+y2=与兀轴的两个交点分别为4,3(由左到右),P为C上的动点，/过点P且与C相切，过点A作/的垂线且与直线BP交于点M,则点M到直线x+2y-9=0的距离的最大值是二、解答题：本大题共6小题，共计90分•请在登腿卡指磁g域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知函数f(x)=2sin(x+—)cosx.77(l)若XG[0,-],求/(
5、兀)的取值范围;V322(2)设△ABC的内角A.B.C所对的边分别为a、b、c,已知A为锐角，/(A)=b=2,c=3,求cos(4-B)的值.16.(本小题满分14分)如图，在三棱柱ABC一AQG中侧棱与底面垂直,ZB4C=90°,AB=AC=AA,，点M,N分Ci别为人3和冋C】的中点.(1)求证：平面A}BC丄平面MAC；(2)求证：MN〃平面A.ACC,.14.（本小题满分14分）冬训期间，某足球队进行射门训练.如图，己知这种训练用足球场地的球门框的长43为2能米，一名队员位于垂直于AB的直线CD上的点£>
6、处，己知CD为（7+阿）米，且BO6爲米.（1）若该队员一直沿着射线DC方向突破，则他跑儿米后起脚射门可以使得射门角度（即射门瞬间足球与球框两端点连线所成角）最大？（2）假设该队员沿任何方向直线突破6米后，总有对方球员来干扰而迫使他射门，则要使此时射门角度最大他该向哪个方向跑？15.（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系兀Oy中，椭圆*+±7=1（a>b>0）上的点A,C关于ycrtr轴对称，点人，B关于原点对称.（1）若椭圆的离心率为返，且A（―,求椭圆的222标准方程；（2）设D为直线BC与x轴的交点，E为椭
7、圆上一点，且4,D,E三点共线，若直线AB,BE的斜率分别为心，心，试问，/•心是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请加以说明.14.(本小题满分16分)已知函数/(X)是定义域为R的奇函数，当兀>0时，/(x)=InX,h(x)=/(%)+-.X(1)求函数/(X)的解析式；1X(2)当a-—,x>l时，求证：h(x)<—:22(3)若函数力(兀)在［1,可上的最小值为3,求Q的值；15.(本小题满分16分)在数列｛〜｝,｛bn｝中,已知吗=2,耳=4,且a”,-bn,。加成等差数列,bn,-an,仇*「也成等差
8、数列.(1)求证：｛①+仇｝是等比数列；(1—/??ci+4(2)设加是不超过100的正整数，求使——=——成立的所有数对伽屮).第II卷(附加题分值40分〉21.【选做题】在A,B,C,D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4—1：儿何证明选讲如下图，AB
