高考数学模拟试题(一)带答案,word解析版

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1、中学生习题网http://www.sosoti.com2013年中考数学模拟试题（一）全国卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设全集U=R，集合M={x

2、x2+ax≤0}，CUM={x

3、x＞b，或x＜0}，则a+b=（　　）A.-1B.1C.2D.02．（5分）已知△ABC内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若a=3，b=2，∠A=60°，则cosB=（　　）A.B.C.D.3．（5分）已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线（如图），主视图与

4、左视图都是边长为2的正三角形，则其全面积是（　　）A.B.4+4C.8D.124．（5分）已知D是△ABC所在平面上任意一点，若（）•（）=0，则△ABC一定是（　　）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形5．（5分）若e是自然对数的底数，则=（　　）A.-1B.1-C.1-eD.e-16．（5分）甲、乙两名同学在五次《数学基本能力》测试中，成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙，则下列结论正确的是（　　）-22-天翼教育中学生习题网http://www.sosoti.comA.

5、X甲＞X乙，甲比乙成绩稳定B.X甲＞X乙，乙比甲成绩稳定C.X甲＜X乙，甲比乙成绩稳定D.X甲＜X乙，乙比甲成绩稳定7．（5分）已知0＜θ＜π，tan（θ+）=，那么s1nθ+cosθ=（　　）A.-B.C.-D.8．（5分）设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列5个命题：①若m⊥α，l⊥β，则l∥α；②若m⊥α，l⊂β，l∥m，则α⊥β；③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m；④若α∥β，l∥α，m⊂β，则l∥m；⑤若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β．其中正确命题的个数是（　　）A.1B.2C.3D.4

6、9．（5分）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若数列{an}是等差数列，且a3＜0，则f（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a4）+f（a5）的值（　　）A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负10．（5分）已知实数x、y足约束条件，若使得目标函数ax+y取最大值时有唯一最优解（1，3），则实数a的取值范围是（　　）A.[﹣2，﹣1]B.（﹣∞，﹣2]C.（﹣∞，﹣1）D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）11．（5分）规定[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.1]=3，[﹣2.6]=﹣

7、3，[﹣2]=﹣2；若f′（x）是函数f（x）=ln

8、x

9、导函数，设g（x）=f（x）•f′（x），则函数y=[g（x）]+[g（﹣x）]的值域是（　　）A.{﹣1，0}B.{0，1}C.{0}D.{偶数}12．（5分）过双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（　　）A.B.C.D.-22-天翼教育中学生习题网http://www.sosoti.com二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）复

10、平面内，复数（1是虚数单位）对应的点在第_________象限．　14．（5分）执行如图所示的程序，若P=0.9，则输出的n值是_________．　15．（5分）在△ABC中，若A（2，3），B（﹣2，0），C（2，0），则∠BAC的角平分线所在直线l的方程是_________．　16．（5分）将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，那么所有不同的放法的种数为_________．　三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）

11、已知(,0)是函数f(x)=(as1nx+cosx)cosx-图象的一个对称点．（1）求a的值；（Ⅱ）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图．　18．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA1=1，AB=2，P为线段AB上的动点．（1）求证：CA1⊥C1P；（2）若四面体P﹣AB1C1的体积为，求二面角C1﹣PB1﹣A1的余弦值．-22-天翼教育中学生习题网http://www.sosoti.com　19．（12分）如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光

12、滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，…，依此类推．一个半径适当的光滑均匀小球从入口A投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是．记小球遇到第n行第m个障碍物（从左至右）上顶点的概率为P（