计算导数同步指导讲义含解析（北师大版选修2-2）练习

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1、第二章§3实战演练.沙场点兵反馈•多壹达标1.给出下列结论:①若y=J,则）/=0；②若y=y[x则W=*扳;③若y=占则）「=—2x-3；④若几0=3兀,则f（1）=3.其中正确的个数是（）B.A.1D.C.3解析：®y=e2,则y'=0.②尸扳=占,③〉,=卡=厂则=—2x~3.知f(劝=3,④由/（兀）=3兀，.*./（1）=3.・・・①③④正确.答案：C2.A.已知函数沧）=眾,则f（3）等于（6B.C.D.解析：Tf(x)=(y[x)1=2&,•f(3)!••/⑶一2筋-6・答案：A3.设P为正弦曲线y=sin兀上一点，以点P为切点的切线为直线/,则直线/的倾斜角的范

2、围是（A.B.[0,兀)c."h3k"

3、N，tJD・[o,劭U岸,y]解析：T(sinx)'=cosx,k/=cosx.•••—lWQWl.gwo,专u[普,71).答案：A3.曲线在点(2,小处的切线与坐标轴所围三角形的面积为解析:y'=(eA)'=eA,Z:=e2.曲线在点(2,e?)处的切线方程为j—e2=e2(x—2),即y=e2x—e2.当x=0时，)=—e当y=0时，兀=1.1919•e.5a=2X1xl—e2l=?e2-答案：

4、e24.求下列函数的导数：(1)尸sin(2)y=F；(3)y=妒;(4)y=log5%；(5)y=1—2sin学.ft?：(i)y=o

5、：(2»=(+)，=U"3)/=-3x"4;(3)y‘I/(4)y，=(log小=~(5)y=1—2siir^=cosx,yf=(cosx)f=—sinx.第二章§5B.—2cos3x实战演练，沙场点兵反馈•多堂达标1.函数y=2sin3x的导数y'=()A.2cos3x解析：yr=(2sin3x)'=2(sin3x)z=2cos3x-(3x)'=6cos3x.答案：D2.A.C.(In2x)1等于()1lx]xln2B.D.1XIn2X解析：(ln2x)z=步(2少答案：B3.设y=yf1+a+y]]—兀,A.—r=+—r^=2j1+a2]1—xC.2yj1+a2j1~

6、xB.D.12yJ]_x_]2[T—x解析：)/x=(pl+e+(^1-X)/=o+^y==-(l-x)/=-^=^.答案：D4.己知沧)=寸6.工+3,则f(1)=.解析：f(x)=(血+3)，=*(6x+3)—*(6兀+3)'=3(6兀+3)—*,所以f(1)=1.5.求曲线y=e扌在点(4,J)处的切线与坐标轴所围三角形的面积.解：令)=yw,X兀e2-X一2、121-2/.曲线在点(4,e?)处的切线斜率为㊁el・•・切线方程为y—e2=

7、e2(x—4)・・••切线与坐标轴的交点为A(2,0),B((),-e2).••Smob=~^XI—e2

8、X2=e~.