定积分的概念同步指导讲义含解析（北师大版选修2-2）练习

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1、第四章§11.11.2反馈•多壹达标实战演练.沙场点兵D.2兀°sinxdx解析：由定积分的性质知选项A,B,D正确，故选C.答案：C2.定积分/(一3止=()B-6C.-3D-3解析：j：3dx表示下图中阴影部分的面积，其值为S=3X2=6.故f(—3)血=一丿：3血=—6.3y:013X答案：A3.求由曲线y=ev,直线兀=2,y=l围成的曲边梯形的面积时，若选择兀为积分变量,则积分上限和积分下限分别为(A./()B.2,0C.2JD.1,0解析：分别解方程组)=1,.兀=2,可得x=0,円，x=2,b-e2.所以枳分上限为2,积分下限为0.答案:B4.计算:f[尸dx=

2、.解析：由定积分的几何意义知，所求积分是右图中阴影部分的面积.易知AB=y[3rZAOB=扌，故S呀影=*><4兀—*X1><羽=晋—爭.逅2-27T一3M:答知已5.1-4••求126.⑵J^6x2dx=6几2血=6（J*〕兀2血+£兀2山）—6（#+普）=第四章§33.13.2实战演练，沙场点兵反馈•多堂达标1.曲线〉=cos兀（0£无£2兀）与直线丿=1圉成的封闭图形的而积是（）A.4兀B.乎D.2兀C.3兀解析：如下图，求曲线y=cosx（0WxW2tt）与直线y=l围成图形的面积，可根据余弦函数图像的对称性转化为求由直线）：=0,y=1,兀=0,x=2ti围成的矩形

3、的面积.故选D.答案：D1.如果用1N的力能将弹簧拉长1cm,那么为了将弹簧拉长6cm,所耗费的功为()A.0」8JB.0.26JC.0.12JD.0.28J解析：设F(x)=kx,当F=1N时，兀=0.01m,则k=100,即F(x)=100xC0.()6故W=J()]00xdx=50x2l!；06=0.18(J).答案：A2.曲线v=x2+2x与直线x=—1,兀=1及x轴所围成图形的面积为()B.8-3答案：A4.右图是一个质点做直线运动的图像，则质点在前6s内的位移为故质点在前6s内的位5.求抛物线y=-?+4x-3及其在点A(1,O)和点8(3,0)处的切线所围成图形

4、的面积.解：由)/=-2a+4得在点A,B处切线的斜率分别为2和一2,则两直线方程分别为y=2x—2和)：=—2x+6.p=2x_2,jy=—2x+6,故两直线交点坐标为C(2,2)・.•.S=Saabc—(—x2+4x—3)d.r=

5、x2X2-4=23=3-