定积分的简单应用同步指导讲义含解析（北师大版选修2-2）练习

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1、第四章§33.13.2实战演练，沙场点兵反馈•多壹达标1.曲线)=cosx(0WxW2ti)与直线y=l围成的封闭图形的面积是()A.4兀B.爭C.3兀D.2兀解析：如下图，求曲线y=cosx(()WjvW27T)与直线y=l围成图形的面积，可根据余弦函数图像的对称性转化为求由直线)=0,)=1,x=0,兀=2兀围成的矩形的面积.故选D.答案:D2.如果用1N的力能将弹簧拉长1cm,那么为了将弹簧拉长6cm,所耗费的功为()A.0.18JB.0.26JC.0」2JD.0.28J解析：设F(x)=kx,当F=1N时，无=0.01m,则£=100,即F(

2、x)=l00x.C0.06故W=JolOOxdx=5O?lo()6=O.18(J).答案：A3.曲线y=X+2x与直线x=—1,x=l及x轴所围成图形的面积为()24-3A.C2-3答案：As内的位移为.解析：直线04的方程为y移为—

3、x2+9x^l4=6+3=9(m).直线AB的方程为y=-L+9f故质点在前6s内的位答案：9m5.求抛物线y=-?+4x—3及其在点A(l,0)和点3(3,0)处的切线所围成图形的面积.解：由)/=一2兀+4得在点A,B处切线的斜率分别为2和一2,则两直线方程分别为y=2x~2和)=~2x+6.由广I

4、.v=_2x+

5、6,故两直线交点坐标为C(2,2)・.•・S=Swc—j](—-v2+4x—3)d.r=2X2X2-(-

6、?+2?-第五章§22.12.2实战演练，沙场点兵反馈•多壹达栋1.(2017-全国卷III)复平面内表示复数z=i(—2+i)的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：因为z=i(—2+i)=—1—2i,所以复数z=—1—2i所对应的复平面内的点为Z(—1,-2),位于第三象限.故选C.答案：C2.在复平面内，点A对应的复数为2+3i,场表示的复数为一l+2i,则励表示的复数为().TT苛于TWk+T—aE+一)』01・

7、mIIIUA+耳亘十乜・亚•廳域泾亠£怒•寸<={KK帥U+-O—I)一—-壬・•R-—C+IJ+E+I0+1)一+1-sT.Q-0-•<)啜®坠呂刖報W&丄+EHR—I+左+ZH(E+II)l(w+rM)Hgo—£H乏“忘谨壬・G一+E£a寸—E)(一寸+ua寸—2)(£—一)一(6+L)l(6IL)(I)a-H)(I)(-6—卜)•a—()a寸—0Fl(运+寸)Ea^+皀”蠢畫X.Il^T(±1^6二寸+E(Z)“任(-)一6IL・M44・s寸»i・寸U(+X-:S0(二陀摩•一乡寸1JS一^HP(壬)厚上壬)咚(I)a寸—。—亍1)(一寸—0E

8、寸—匚(一+1)^心

9、(洛+寸)匕^+皂"F)+7)！f+uzsxfBH®Tg...■鏗啪氏5・・6・Fr7一£I-(寸—9—)+(8—u—