简单复合函数的求导法则同步指导讲义含解析（北师大版选修2-2）练习

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1、第二章§5实战演练.沙场点兵反馈•多壹达标1•函数y=2sin3x的导数=()A•2cos3xB.—2cos3xC.6sin3xD-6cos3x解析：yf=(2sin3x)'=2(sin3x)f=2cos3x・(3x)'=6cos3x.答案：D答案：B设y=«T花+歼3,则y'*等于()2p]+a2寸1_兀112p]+a2]1—x3.A.B.C.D.12y]1~x12y]]—x2.(In2x)r等于()A.亠2xB.C，xln2D.解析：(Inlx)'=2^-(2x)/=~In2X解析：)，x=(y[+ay+&1_汀=0+^==-(l—x)'=答案：D4.已知何=勺6卄3,则f

2、(1)=.解析：fU)=(p6x+3)，=*(6x+3)—*(6x+3)‘=3(6x+3)-

3、,所以f(1)=1.5.求曲线y=e申在点(4,e?)处的切线与坐标轴所围三角形的面积.解：令Wx=f(兀)=(易，=e%X22曲线在点(4,e?)处的切线斜率为*cO切线方程为y—e2=5'e2(x—4).・••切线与坐标轴的交点为A(2,0),B(0,-e2).Su()b=~^X

4、—X2=e".第三章§22.1实战演练，沙场点兵反馈•多壹达栋1.某人拉动一个物体前进，他所做的功W是时间r的函数W(r),则M佝)表示()A.t=t()时做的功B.尸f()时的速度C.尸『()时的位移D.

5、t=t{)时的功率解析：功率=做功时间答案：D2.一个物体的运动方程为$=l-t+r(s的单位是m,/的单位是s),那么物体在3s末的瞬时速度是()A.7m/sB.6m/sC.5m/sD.4m/s解析:s'——1+2/,s'

6、/=3=—1+2X3=5.答案：C3.设球的半径为时间f的函数/?(/)•若球的体积以均匀速度C增长，则球的表面积的增长速度与球半径()A.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2CC.成反比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C解析：根据题意，V=

7、^(r),S=4tt/?2(0,球的体积增长速度为W=4兀疋(r)N(0,球的表面积增长速度S'=2・4

8、tcR(W(/),又•・•球的体积以均匀速度C增长，・•・球的表面积的增长速度与球半径成反比，比例系数为2C.答案：D4.人体血液中药物的质量浓度c=/(/)(单位：mg/mL)随时I、可r(单位：min)变化，且f⑵=0.3,则f'(2)表不.答案：服药后2min时血液川药物的质量浓度以每分蚀0.3mg/mL的速度增加5.物体做自由落体运动，其方程为其中位移单位：m,时间单位：s,g=9.8m/s2)⑴计算当/从2s变到4s时，位移，关于时间r的平均变化率，并解释它的意义；(2)求当t=2s时的瞬时速度，并解释它的意义.解：(1)当f从2s变到4s时，位移s从$(2)变到s(4)

9、,此时，位移$关于时间/的平均变化率为罕弊务X4?-*gX2?4-2=9.8X3=29.4(m/s).它表示物体从2s到4s这段时间平均每秒下落29.4m.⑵・・・”(f)=g/,.*.sf(2)=2g=19.6(m/s).它表示物体在t=2s时的速度为19.6m/s.