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时间:2020-08-26
《2020年数学同步优化指导(北师大版选修2-2)练习:第2章 5 简单复合函数的求导法则 Word版含解析.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章§51.函数y=2sin3x的导数y′=()A.2cos3xB.-2cos3xC.6sin3xD.6cos3x解析:y′=(2sin3x)′=2(sin3x)′=2cos3x·(3x)′=6cos3x.答案:D2.(ln2x)′等于()11A.B.2xx1ln2C.D.xln2x11解析:(ln2x)′=·(2x)′=.2xx答案:B3.设y=1+a+1-x,则y′等于()x111A.+B.21+a21-x21-x111C.-D.-21+a21-x21-x11解析:y′=(1+a)′+(1-x)′=0+·(1-x)′=-.x21-x21-x答案:D4.已知f(x)=6x+3,则f′
2、(1)=________.111解析:f′(x)=(6x+3)′=(6x+3)-·(6x+3)′=3(6x+3)-,所以f′(1)=1.222答案:1x5.求曲线y=e在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积.2解:令y=f(x),xxx1xy′x=f′(x)=(e2)′=e2·2′=2e2,1∴f′(4)=e2.21∴曲线在点(4,e2)处的切线斜率为e2.21∴切线方程为y-e2=e2(x-4).2∴切线与坐标轴的交点为A(2,0),B(0,-e2).1∴S=×
3、-e2
4、×2=e2.△AOB2
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