2020年数学同步优化指导(北师大版选修2-2)练习：第2章 5 简单复合函数的求导法则 Word版含解析.pdf

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1、第二章§51．函数y＝2sin3x的导数y′＝()A．2cos3xB．－2cos3xC．6sin3xD．6cos3x解析：y′＝(2sin3x)′＝2(sin3x)′＝2cos3x·(3x)′＝6cos3x.答案：D2．(ln2x)′等于()11A．B．2xx1ln2C．D．xln2x11解析：(ln2x)′＝·(2x)′＝.2xx答案：B3．设y＝1＋a＋1－x，则y′等于()x111A．＋B．21＋a21－x21－x111C．－D．－21＋a21－x21－x11解析：y′＝(1＋a)′＋(1－x)′＝0＋·(1－x)′＝－.x21－x21－x答案：D4．已知f(x)＝6x＋3，则f′

2、(1)＝________.111解析：f′(x)＝(6x＋3)′＝(6x＋3)－·(6x＋3)′＝3(6x＋3)－，所以f′(1)＝1.222答案：1x5．求曲线y＝e在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积．2解：令y＝f(x)，xxx1xy′x＝f′(x)＝(e2)′＝e2·2′＝2e2，1∴f′(4)＝e2.21∴曲线在点(4，e2)处的切线斜率为e2.21∴切线方程为y－e2＝e2(x－4)．2∴切线与坐标轴的交点为A(2,0)，B(0，－e2)．1∴S＝×

3、－e2

4、×2＝e2.△AOB2