高考数学一轮复习考点热身训练92算法案例

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1、2014年高考一轮复习考点热身训练：9.2算法案例1.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是100?A.4B【解析】对于k=0,s=1,/.k=1,而对于k=1,s=3,.*.k=2,11k=2,s=3+8「・k=3,后面是k=3,s=3+8+2，-k=4,符合条件吋输出的k一4・答案A2.如果执行右面的程序框图，那么输出的S=Z=L5=1S=2(5+1)/输岀s/■结束］A.22答案CB.46C.94D.1902.程序框图上（右）（即算法流程图）如图所示，其输入结果是【解析】根据流程图可樓的取值依次为1>3、7、15、31、63答案127n+a+…•+a点评秦九韶算法适用一般的多

2、项式f(x)=anxn-ixix+ao的求值问题。直接法乘法运算的次+数最多可到达(n1)n,加法最多n次。秦九韶算法通过转化把乘法运算的次数减少到最多n次，加法最2多n次。2.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤F列选项中最好的一种算法是((A)洗脸刷牙、刷水壶、烧水、泡面、吃饭、听广播(B)刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡而、吃饭、听广扌1(C)刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、听广播、吃饭(D)吃饭同时听广播、泡而、烧水同时洗脸刷牙、刷水壶【解析】选B.根据日常经验及时间分配绪果2.

3、下列对算法特征的认识正确的是()(A)任何算法都能解决所有计算问题(B)算法是一种计算的方法(C)任何算法都是可以重复使用的(D)特殊算法可以没有确定结果【解析】选C.因为算法具有普遍性，它可以解决某一與题3.294与84的最大公因数为()(A)42(B)21(C)14(D)588【解析】选A.294=42x7,84=42x2.4.计算下列各式中的S值，能设计算法求解是(①S二1+2+3+…+100；②S=1+2+3+•…+100+••-；③S=1+2+3+•…+n(n>1且neN).(A)①②(B)①③(C)②③(D)①②③【解析】底由算法的有限性知・5.与二进制数110(2)对应的十进

4、制数是()(A)110(B)4(C)5(D)62+1x21+0=6・【解析】B110(2)=1x26.三位七进制的数表示的最大的十进制的数是()(A)322(B)402(C)342(D)3652+6x74+6x70【解析】越三位七进制表示的最大数为666,则转化为十进制为666(7)=6x7=294+42+6=342.2.二进制数101110(2)转化为八进制数为()(D)78(8)(A)45(8)(B)56(8)(C)67(8)【解析】腿先化成十进制，再化成八进制1011105+0x24+1X23+1X22+1X2+0=46-«VW余数门・用辗转相除法求72与120的最大公约数时，需要做

5、除法数为()(A)4(B)3(C)5(D)6【解析】眩用辗转相除法：120=72x1+48,72=48x1+24,48=24x2.34-3X2-5X+11的值的算法.12.以下是利用秦九韶算法求当x=23时，多卿x①第一步，x=23.第二步，y=7x3+3x2-5x+11.第三步，输出①第一步，x=23.第二步，y=（（7x+3）x-5）x+11.第三步，输岀y.②算6次乘法3次加法・③算3次乘法3次加法・以上正确描述的）（A）①③（B）②③（C）②④（D）①④【解析】选算法①不是秦九韶算法；秦九韶算法要进衍次乘法运算和3次加法运算.二、填空题12.—个求解任意二次函数y=ax2+bx+c

6、（a*0）的最值的算法是:4ac-b1.计算m=4a2.3.avO时，y【解析】由于二次函数y二ax2+bx+c（a*0）的最值茁的正负性有关，当a>0时y有最小值,有最大值•答案：若a>0,输出最小值m若a<0,输出最大值m14•下面给出一个算法，第1步，输入i的值，第2步，令m=2、n=3；mm第3步，若i>4则输出n的值，否则，输出11的值.试间1）当输入的i的值旳吋，结・（2）当输入的的值快卅寸，结克【解析】由题意得，当i>4吋，输出23答案：(1)3(2)215.已知三个数12（16）,25（7）,33（4）,将它们按由小到大的顺序揶为【解析】将三个数都化为十进制数12(16)=

7、1x16+2=18,25⑺二2x7+5=19,33⑷二3x4+3=15,33(4)<12(16)<25⑺.答案：33(4)<12(16)<25(7)16.用秦九韶算法计算f(x)=3x4+2W+X+4当x=10时的值的过程中，v1的值为・【解析】根据秦九韶算法，原多项式改写为f(x)=(((3x+0)x+2)x+1)x+4v0=3,vi=3x10+0=30.答案：30三、解答题15.己知多项式函数f(x)=2x厶一5x4