高考数学一轮复习考点热身训练62推理与证明

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1、2014年高考一轮复习考点熱纵6.2推理与证明一、选择题(毎题5分，共20分)1.(2013-太原模拟)已卿=(1厂把数列｛aj的各项排成如下的三角形:38283843586873889饥(s,t)表示第s行的第t个数，则A(11,12)=()11C1167一68*一1笛一112(A)()(B)()()()(D)()33332.(2013-海口模拟)昆是等差数列｛aj前n项的和n是等比数列｛bj前n项的积，设等差数列｛a』公差dHO,若对小于2011的正整数n,都有S=S2oii-n成立，则推®aioo6=O,设等比数列｛bj的公比q

2、=M,若对于小于23的正整数n,都有Tn=g23-n成立，则()(A)b11=1(B)b12=1()b13=1(D)b14=13.(2012-厦门模拟)“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数上述推(A)小前提钳)纶借)正确(D)大前提错2+b2+c2>ab+bc+ca.4.若a,b,c是不全相等的实数，求证a证明过程如下：2+b2>2ab,.ab、ceR,/.a2+c2>2bc,c2+a2>2ac,b又va,b,c不全相等，.••以上三式至少有一个“=”不成立，将以上三式相加得2(a2+b2+c2)>2(ab

3、+bc+ac),2+b2+c2>ab+bc+ca・..a此运法是()(A)分析法(B)综合法()分析法与综合法并用(D)反证法1.(2012-福州模拟)用反证法证明噩“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是()(A)假设三内角都不大于60度(B)假设三内角都大于60度(C.)假设三内角至多有一个大60度(D)假设三内角至多有两个大的度Oo_46•设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，f(2)=a+1,则a的取值范围()(A)a<34(B)a乌且*C.33()a>或a<-1(D)-1

4、5分，共15分)__+_+一++—>—+_+_+—+—>1111•…1311…17•给岀下列不等式勺++>1,.231,12,…，则按此规律可猜篦nd23722315个不等式为frf广J8.(2012•泉州模拟)设P=2,Q=7-3,R=6-2,贝ijP>QR的大小顺序是・9•设x,y,z是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保若x丄乙且y丄乙则刈y”为真命题的是(填写所有正确条件的代号)•①x为直线,y,z为平面；@y,z为平面；③x,y为直线，z为平面；为平面，z为直线；⑤x,y,z为直线.三、解答题(每小题1

5、5分，共30分)10.如图,一个树形图依据下列规律不断长勺个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和个空心圆点・(1)求第n行实心圆点个数第n-1,n-2行实心圆点个数的条.(2)求第11行的实心圆点的个数第I行第2行第3行第4行第5行第6行"・(易错题)已和数a,b,c,d满&b=c+d=1,ac+bd>1,求适b,c,d中至少有一个是负数.【探究创新】(16分)凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区回上是凸函数，则D内的任意x1jX2,-,xn都有f(X)+f(x)+・••+f(x)12n—

6、0已知函数的最大值f(x)=sinx在(0,TT)上是凸函数，则(1)求△AB中,sinA+sinB+sin(2)判断f(x)=2X在R上是否为凸函城.再由f⑴即3a4a11,解得-1

7、比数列中Tn=T23-n,可导出中阚bi2=1・3.【解析】姒前提，小前提都正确，推理正确，故选4.【解析】淹由已知条件入手证明结诫端足综合法的定义•5.【解析】氐由反证法的定义可知，要否定结论即至少有一个不大于60。的否定是三内角都大于60°,6.【解析】匮.f(x)的周期为3,.f(2)=f(-1),又f(x)是R上的奇函数,・・・f(・叱⑴，W=f(-l)=-f(l),<——可得f(2)<-1,n+1-1项，右侧,7.【解题指南】第一个不等式左侧3项，第二个7项，第三个15项，故第n个应有2+,2,2…，故第n个应为口1,从而

8、可得.n+1-1,不等式右边为顼为1,公差为【解析】观察不等式左边最后一项的分烫7,15,…，通项为211j的等差数列，故猜想第n个不等式为+_十一十一+—+-11答案：1、+234>rTl1~+n1一2143,y8.【