高考数学前三大题突破训练(11-15)

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1、(11)y(x)=Asin(atr+fi?)(A>0,o>0,

2、e?

3、<—)17.己知函数2的部分图象如图所示.(1)求函数/(X)的解析式；(2)^/(—)=-,0

4、期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；(3)若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为求§的分布列及数学期望Eg.22.选修4一1：几何证明选讲在ABC中，AB二AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点

5、D。(1)求证：PC_PDAC一BD'(2)若AC二3,求APAD的值。23.选修4一5：不等式选讲已知a和b是任意非零实数.(1)求2，+创+

6、2—方

7、的最小值。(2)若不等式

8、24+纠+

9、24—纠目0

10、(

11、2+兀

12、+

13、2—刎)恒成立,求实数x的取值范围.(12)17.设数列｛$｝的前n项和S”满足:S”=nan-2n(n-1).等比数列｛化｝的前n项和为7；,公比为坷,且T5=T3+2b5.(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)设数列｛一^｝的前n项和为M“，求证：丄丄.%卄15418.己知四棱锥P-ABCD

14、的底面是直角梯形，ZABC=ZBCD=90°,E为BC中点，AE与BD交于0点，AB=BC=2CD,P0丄平而ABCD.(1)求证：BD丄PE；(2)若AO=2PO,求二面角D-PE-B的余眩值.19.某校高三一次月考之后，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩,按成绩分组，制成右面频率分布表：(1)若每组数据用该组区间的中点值(例如区间［90,100)的中点值是95)作为代表，试估计该校高三学生本次月考的平均分；(2)如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率

15、，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在［110,130)屮的学生数为求：①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在［110,130)中的概率；②勺的分布列和数学期望.(注：本小题结果可用分数表示)点（n,Sfl）（neN*）在函数y=f（x）的图像上.（1）求数列｛色｝的通项公式;（2）若数列｛%｝和数列｛$｝满足等式:兔；+尹2；+…+J小数列©｝的前n项和：18.某班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试，成绩合格可获得参加竞赛的资格.其屮甲同学表示成绩合格就去参加，但乙

16、、丙同学约定：两人成绩都合格才一同参加，否则都不参加.设每人成绩合格的概率都是一，求：3（1）三人中至少有1人成绩合格的概率；（2）去参加竞赛的人数§的分布列和数学期望.19.如图，在多面体ABCDE中，底面AABC为等腰直角三角形，且ZACB=90°,侧面BCDE是菱形，0点是BC的中点，E0丄平面ABC.（1）求异面直线AC和BE所成角的大小；（2）求平面ABE与平面ADE所成锐二面角的余弦值.17.(啊题粉12分)7TL^ng®/(x)=Msin(血x+0)(M>0,

17、^

18、<-)的咅女(I)求蔽/(X)的

19、解f斤式；(II)在ZUBC中，角A、B、C的X拋分另庭日、b、CA若(2。-c)cosB=bcosC,舸(一)白靈值扌®!•18.某f恢市场对；將申商品的H销售量(单位；吨)进於充讣，最近50天眇充订结果如下:11.52殮102515孵0.2(I)(II)若且①5天彬腑品洽妬2册粘助1.5ll®W；②E知胡屯该帝品的销售利姻为2汗尤g表示该种商品两天俏售利i住的和(单位-丁元)，求歹的分布列.19.如图，在三棱锥S—ABC中，SA二AB粘OBC二血SB=^2SC,0为BC的中点.(I)求证：S0丄面ABC;(

20、II)点E,使了角B-SC~E的TffiWWf帕唾;&觥E点仿置;试说nflSrli.17.(本小题共10分)己知向量/n=(2sin-,cos-),h=(cos-,x/3),函数fx)=mn424(1)求/(兀)的最小正周期；(1)若0＜兀＜兀，求/(兀)的最大值和最小值.17.(本小题满分12分)在棱长为1的正方体ABCD_ABg中，E,F,G,H分别是棱ABgDABB】的中点.