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《2009高考数学前三大题突破训练(三)——三角函数与平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2009高考前三大题突破训练（三）——三角函数与平面向量1．函数。（1）求的周期；（2）求在上的减区间；（3）若，，求的值。2．已知函数.（1）若；（2）求函数在上最大值和最小值．3．设函数(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)当时，f(x)的最大值为2，求a的值．4．已知函数（1）求的最大值及最小正周期；（2）求使≥2的x的取值范围.5．已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的单调增区间；（3）若，求的值.6．设函数（1）求的最小正周期和值域；（2）将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求函数的解析式。7
2、.已知是三角形三内角，向量，且．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求的值8已知向量，，函数（I）求的最小正周期和值域；（II）在中，角所对的边分别是，若且，试判断的形状。9．已知函数－（1）将化为含的形式，写出的最小正周期及其对称中心；（2）如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对角为x，试求x的范围及此时函数的值域。10．已知向量，且分别是锐角三角形三边所对的角。（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若成等比数列，且，求的值。11．已知向量，且与向量所成角为，其中A、B、C是△ABC的内角。（1）求角Ｂ的大小；（2）若=1，
3、AC=2，求△ABC的面积。12．已知是三角形三内角，向量，．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求的值13．已知向量,,．(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,且,求．14．已知函数一个周期的图象如图所示，（1）求函数的表达式；（2）若，且为的一个内角，求的值.15．在中，分别为角的对边，且满足.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.16.在△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．17．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且(1)求角A的大小；(2)若a=，b+c=3，求b和c的值．
4、18．已知ΔABC的周长+1，且sinA+sinB=sinC。（1）求边AB的长。（2）若ΔABC的面积为sinC，求内角C的度数。19．已知向量，设函数.(Ⅰ)求函数的最大值；(Ⅱ)在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，，且的面积为，,求的值.20．已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若.21．如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。（1）求；（2）求该河段的宽度。三角函数与平面向量参考答案1.解：（1）的周期
5、…………4分（2）由，得。又，令，得；令，得（舍去）∴在上的减区间是。…………8分（3）由，得，∴，∴又，∴，∴，∴，∴。…………12分2．解：（1）…2分由题意知，即…………3分∵即∴…………6分（2）∵即…………8分∴，…………12分3．解:(1)(4分)即为的单调递增区间。————————7分(2)当时，所以————————14分4．解：（I）∴当时,（II）,的x的取值范围是5．解：……………（1分）……………（3分）（1）的最小正周期为； ……………（6分）（2）由，……………（7分）得， …………
6、…（8分）的单调增区间为 ……………（9分）（3）因为，即……………（10分）……………（11分） ……………（12分）6．解：（1）将原函数化简为：………2分==………4分∴的最小正周期为，值域为………6分（2）………8分==………12分7．解（1）∵∴即……2∴,，………………………4∵………………………………5∴．…………………………7（2）由题知，……128．解：﹙Ⅰ﹚……………1分………………………3分………………………4分∴…………………………6分﹙Ⅱ﹚由，有，∴∵，∴,即.………………………9分由余
7、弦定理及，∴.∴∴.∴为等边三角形.……………………12分9．解：(1)…………….4分的最小正周期为……………5分的对称中心为…………….6分(2)……………..8分又而由………………10分………………….12分10．解：（1）因为所以…………2分即…………3分所以…………4分又因为是锐角三角形内角，所以…………6分（2）因为…………8分又所以…………10分所以即所以…………12分11．解：（1）∵,且与向量所成角为∴，∴，又，∴，即。（2）由（1）可得：∴∵，∴，∴，∴当=1时，A=∴AB=2，则12．解（1）∵
8、∴即………2∴,，………………………4………………………………5∴∴．…………………………7由题知，13．解:（Ⅰ）,,．,,,．(2),,,,14．解：（1）从图知，函数的最大值为，则……1分函数的周期为,而，则,……3分又时，，∴，而，则，∴函数的表达式为……6分（2）由得：化简得：，∴……9分由于，则，但，则，即A为锐角，从而因此．……1
