高考数学专题复习 专题5 平面向量 第34练 高考大题突破练三角函数与平面向量练习 文

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题5平面向量第34练高考大题突破练——三角函数与平面向量练习文　　　　　　　　　　　　　　　　　训练目标(1)平面向量与三角函数解三角形的综合训练；(2)数形结合转化与化归的数学思想．训练题型(1)三角函数化简，求值问题；(2)三角函数图象及性质；(3)解三角形；(4)向量与三角形的综合．解题策略(1)讨论三角函数的性质，可先进行三角变换，化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式或复合函数；(2)以向量为载体的

2、综合问题，要利用向量的运算及性质进行转化，脱去向量外衣.1．已知函数f(x)＝sin(x－)＋cos(x－)，g(x)＝2sin2.(1)若α是第一象限角，且f(α)＝，求g(α)的值；(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．2．(2016·河南、河北、山西质检)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c＝asinC－ccosA.(1)求角A的大小；(2)若a＝2，△ABC的面积S＝，求b，c.3．已知向量m＝(sinx,1)，n＝(Acosx，cos2x)(A＞0)，函数f(x)＝m·n的最大值为6.(1)求角A的大小；(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位，再将

3、所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在[0，]上的值域．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺4．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1,0)和点B(－1,0)，

4、

5、＝1，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．(1)若x＝π，设点D为线OA上的动点，求

6、＋

7、的最小值；(2)若x∈[0，]，向量m＝，n＝(1－cosx，si

8、nx－2cosx)，求m·n的最小值及对应的x值．5．(2016·徐州模拟)已知函数f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期为π.(1)当x∈[0，]时，求函数y＝f(x)的值域；(2)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f()＝，且a＝4，b＋c＝5，求△ABC的面积．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案精析1．解　f

9、(x)＝sin(x－)＋cos(x－)＝sinx－cosx＋cosx＋sinx＝sinx，g(x)＝2sin2＝1－cosx.(1)由f(α)＝，得sinα＝.又α是第一象限角，所以cosα＞0.从而g(α)＝1－cosα＝1－＝1－＝.(2)f(x)≥g(x)等价于sinx≥1－cosx，即sinx＋cosx≥1.于是sin(x＋)≥.从而2kπ＋≤x＋≤2kπ＋，k∈Z，即2kπ≤x≤2kπ＋，k∈Z.故使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合为{x

10、2kπ≤x≤2kπ＋，k∈Z}．2．解　(1)由已知及正弦定理，得sinC＝sinAsinC－sinCcosA.∵C∈(0，π)，∴sinC≠

11、0，∴＝sinA－cosA，即sinAcos－cosAsin＝，sin(A－)＝.∵0＜A＜π，∴－＜A－＜，∴A－＝，∴A＝.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(2)由三角形面积公式得S＝bcsin＝，得bc＝4.由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos＝b2＋c2＋bc＝12，∴b＋c＝4，∴b＝c＝2.3．解　(1)f(x)＝m·n＝Asinxcosx＋co

12、s2x＝A(sin2x＋cos2x)＝Asin(2x＋)．因为f(x)的最大值为6，A＞0，所以A＝6.(2)由(1)得f(x)＝6sin(2x＋)．将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位后得到y＝6sin[2(x＋)＋]＝6sin(2x＋)的图象；再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到y＝6sin(4x＋)的图象．因此g(x)＝6sin(4x＋)，又x∈[0，]，所以4x＋∈