资源描述：
《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题5平面向量第34练高考大题突破练三角函数.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、(江苏专用)2018版高考数学专题复习专题5平面向量第34练高考大题突破练一一三角函数与平面向量练习理训练目标(1)平面向量与三角函数解三角形的综合训练；(2)数形结合转化与化归的数学思想.训练题型(1)三角函数化简，求值问题；(2)三角函数图彖及性质；(3)解三角形；(4)向量与三角形的综合.解题策略(1)讨论三角函数的性质，可先进行三角变换，化成y=/lsin(Q/+)+B的形式或复合函数；(2)以向量为载体的综合问题，要利用向量的运算及性质进行转化，脱去向量外衣.1.已知函数=Q5sin(/)(e>0,―W0<_)的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的
2、距离为兀.(1)求3和0的值；…a、/5Ji2n3h⑵若/(—)=号~(石Va<—，求cos(a+刁-)的值.2.设△畀滋的内角力，B,C所对的边长分别为臼，b,c,且满足孑+d—/=书臼c.(1)求角〃的大小；(2)若2Z?cosA=£(ccosA+acos0,臆边上的中线加/的长为⑴，求△血忙的面积.3.(2017•贵阳第二次联考)在厶屮，角昇，B,C的对边分别为曰，方，c,向量M=(卄b9sin昇一sin6),向量刀=(c,sinA—sin&,且加〃刀.(1)求角〃的大小；(2)设化的屮点为〃，且皿=心，求日+2c的最大值及此时的面积.4.在如图所示的平面直角坐标
3、系中，已知点川1,0)和点〃(一1,0),
4、庞1=1,且ZA0C=x,其中0为坐标原点.⑴若x=
5、n,设点〃为线创上的动点，求
6、花、+甸的最小值;(2)若[o,—]向量屈=EGn=(1—cossina~2cosx),求m•n的最小值及对应的/值•)•BOAx1.(2016•徐州模拟)已知函数f(x)=-^3cos26j%+sinexcosqx(q>0)的最小正周期为(1)当［0,*］时，求函数y=f(x)的值域；⑵已知的内角M,B,C所对的边分别为日，b,c,若f(£)=£,且e?=4,b+c=5,求的面积.答案精析1.解（1）因为代劝的图彖上相邻两个最高点的距离为31
7、,9jt所以fd）的最小正周期T=兀，从而6j=—=2.又因为fd）的图象关于直线■对称,HJI所以2•—+（P=kTi+—,&UZ,JT即0=——+An,乙6ji兀…由一百W0＜百，得A=0,所以e=JT(2)由(1),得f(x)=^3sin(2%—所以/(—)=^3sin(2・即sin(a—n2ji由-y<»得OVJT所以cos(
8、0SE_-2ac2•因为〃是三角形的内角，所以〃=*•”h(、(2)由正弦定理，sinAsinBsinC代入2Z>cosA=书(ccosA+acos0,可得2sin民osA=yjs(sin6cosA+sinSeos6),即2sinBcqsJ=^3sinB.因为BW(0,n),所以sinBH0,所以cos昇=罗，所以〃=十，则C=Ji设AC=nKn/>0),则BC=nu所以CM=.在中，由余弦定理，得A^=Gt+A(^-2CM・/C・cos晋,即(⑴)‘=#+分一2•*刃•加・(―
9、),整理得〃孑=4,解得刃=2.月「以Szsc=qCA•CBsln31yf3i—=-X
10、2X2X^-=^/3.2.解(1)因为m〃n,所以(a+Z?)(sinJ—sinQ—c(sinJ—sin0=0.由正弦定理，得(曰+方)(曰一方)一c($—c)=0,即a+c—l)=ac.rh余弦定理，f门a+c—lfac1得cosB=2辿=莎=7因为BE(0,n),所以〃=专.(2)设ZBAD=“，则在△刃〃中,JI由B=~9可知〃w(°,由正弦定理及/0=书,所以勿=2sin〃，〃E=2sin（晋一〃）=£cos〃+sin0.所以a=2BD=4sin〃，c=AB=y[^cos〃+sin〃.从而日+2c=2萌cos〃+6sin〃=4寸5sin（^+―）.z2jt.兀“
11、ji5兀、由°u飞-），可知〃+百丘百，飞-），所以当〃+*=*,即〃=*时，曰+2c取得最大值4羽.此时仪=2羽，c=书,+㊁(OW广Wl)•2.解⑴设〃（匚0）（0WfWl）,由题意知Q（—芈，平）,所以丨oc+ob2=^—y[21+r+^=产一迈z+i=(r—所以当oIOC+OD最小,(2)由题意得C(cosx,sinx),m=BC，=(cosx+,sinx),贝ljm•n=l—cos2^+sin2^—2sin“cosx=l—cos一JlJl71所以当2x+—=—f即/=瓦时,in(2^+y)取得最大值1.所以m•n的最小值为
