优质金卷：贵州省贵阳市第一中学2018届高三上学期适应性月考（一）理数试题（考试版）

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1、绝密★启用前贵州省贵阳市第一中学2018届高三上学期适应性月考（一）（理）数学试题考试范闱：高考全部内容；考试时间：120分钟；【名师解读】本卷难度中等，符合高考大纲命题要求，梯度设置合理.本卷试题常规,无偏难、怪出现，但其中第10题相对比较新颖，第9、15、16题突出考查逻辑思维能力与运算能力，同时也注重知识交汇性的考查比如笫10题等，解答题重视数学思想方法的考查，如第23题考查了数形结合思想，第21题考查了分类讨论的思想、转化的思想，构造函数思想和计算能力.本卷适合第一轮复习使用.一、选择题1.已知集合力={xy=J&2—3},则()A.[-2,-1]

2、B.[-1,2]C.[-14]D.[1,2)(1+F2.复数(1-02在复平面上对应的点位于()A.第一象限・B・第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知fO）在其定义域［-1，+8）上是减函数,若f(2-x)>f(x),则()A.x>1b.一lSxVlc.i

3、2-(/c-l)x+l=0有大于2的根，则实数的取值范围是()7777°8㊁)B(_8创C9+8)D9+8)7.已知Q0都是锐角，且sinacosp=cosa(l+sin^,A.3a-p=-2a-p=-3a+p=-2.B・2c.2n2a+P=—D.2&如图，由曲线y一1,直线x=0,x=2和兀轴围成的封闭图形的面积是()J(x2-l)dxB.oJ(%2-l)dxA.°D.-l)dx4--1f(x2-l)dx1nXVx.9•设直线X=2与椭圆?+^~Ka>交于人B两点，若△。力B是直角三角形，则椭圆的离心率为()V21A.2b.Bc.3D.210.已知数列满

4、足：ai=1tan=2an-i+1(n>2),为求使不等式+a2+fl3+…+k,i.D.S»k,i-111.为得到函数f(x)=2sinxcosx+y/3(sinx-cos£x)的a(x)=2cos(——2x)图象，可以把函数3的图象(nitA.向左平移N个单位B.向左平移㊁个单位7rnC.向右平移4个单位D.向右平移2个单位12.如图是某儿何体的三视图，则该儿何体的各个棱长中，最长的棱的长度为()A.3、忆B.伸C.

5、a/22D.3弟正视图侧视图二、填空题1a(l-2x)(x+-)613.x展开式的常数项是俯视图.(用数字作答)x>y%+2y-3>014.已知变量粗y满足条件I2x<9-y,则2x-3y的最小值等于15.如图，在中，D是上一点,Ab=2DBf若CD丄C4,必=2,则筋・虏=.16.已知a,b,c分别为锐角的三个内角4,B,C的对边，。=2,且(2+h)(sinA-sinB)=(c-b)sbiC,贝\LABC周长的収值范围为三、解答题an-117.已知数列仪"｝满足：勺=1,712Q-1+1(n>2).（1）求数列何｝的通项公式;T<1（2）设数列^an

6、an4-1｝的前八项和为几，求证："2.18.为了解学生完成数学作业所需时间，某学校统计了高三年级学生每天完成数学作业的平均吋I'可介于30分钟到90分钟之间,图5是统计结杲的频率分布直方图.（1）数学教研组计划对作业完成较慢的20%的学生进行集中辅导，试求每天完成数学作业的平均时问为多少分钟以上的学生需要参加辅导？（2）现从高三年级学生中任选4人，记4人中每天完成数学作业的平均时间不超过50分钟的人数为X,求X的分布列和期望.19.如图，在三棱锥K-ABC中，D,E,F分别是KA,KB,KC的中点，平面KBC丄平面SBC,AC丄BC,4KBC是边长为2的

7、正三角形，=3,（1）求证：BF丄平面KAC；（2）求二面角F-BD-E的余弦值.x2y2iC:—+冷=l(a>b>0)_18.己知椭圆a/的离心率为2,耳巴是椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点，卩片1・曲2的最小值为2.(1)求椭圆C的方程;(2)过点卩2且与X轴不重.合的直线!交椭圆C于M,N两点，圆E是以厲为圆心椭圆c的长轴长为半径的圆，过$且与2垂直的直线与圆E交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.21.设fU)=x(lnx-1)+a(2x-x2),aWR.(1)令^W=/(x),求9(X)的单调区间；(2)已知在兀=1处取得极大值，求实数

8、Q的取值范围.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标的极点在