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《2016_2017学年高中数学第二章空间向量与立体几何2.2空间向量的运算课后演练提升北师大.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年高中数学第二章空间向量与立体几何2.2空间向量的运算课后演练提升北师大版选修2-1一、选择题(每小题5分，共20分)1.已知空间四边形月饥"连接BD,设册，6•分别是％，①的屮点，则庞一乔+筋等于()A.B.3MGC.3斎D.2MG解析：MG-AB+~AD=1g~(AB-勸=屁一DB=~MG+~BD=lc+2旋=3庞：答案：B2.下列五个命题()①&?=才；②a*2方=2@(a•b)1=SL•If；®(a—b)'=a—2a・b+F；⑤若a•5=0,aa则a=0或b=0.其中正确命题的序号是()A.①②③B.①④0.②④D.
2、②⑤解析：②向量不能约分,故②错,③(a•b)2=(a
3、/>
4、cos〈a,b})2=
5、a
6、2•
7、Z>
8、2cos2(a,方〉，a•b'=a2•b2,故③错，⑤a・b=0Ga=0或6=0或日丄b,故⑤错.故选B.答案：B3•己知非零向量2〃不共线，且其模相等，则a+b与a—b的关系是()A.垂直B.共线C.不垂直D.以上都可能解析：*.*(a+b)•(a_b)=a'_b'=0,/.a+b与a—b垂直.答案：A4.已知白、方是异面直线，且覆丄方，g、Q分别为取自直线臼、方上的单位向量，且2=2e+3o,b=ke—4e〉.,a丄方，则实数
9、斤的值为()A.—6B.6C.3D.-3解析：由日丄b,得a・b=0,(2&+3e)・{ke~4e.')=0,A2A-12=0,:.k=6.故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5.在正方体ABCPA、BGDZ,化简向量表达式A'B-C~D+B~C-D'A的结果为•解析：a~b-cd+b~c-d7=G^+z/r)一(c万+z?7)=a~c-c7=2a'c.答案：2AC6.在四面体kMC中，OA=a.~OB=b,~OC=c,〃为％的中点，尸为初的中点，则厉・(用日，b,c表示)解析：OE=OA+AE=a+^AD=a+^OD~OA)1
10、1—111——=-a+-OD=-a+-^<-(0B+OC)=a+b+a答案：*卄如+*c三、解答题(每小题10分，共20分)4.如图所示，已知平行六面体ABCD-A1BfC〃，化简下列表达式.⑴祁+屈-D'~A'+1TD-B'C；(2)力产-A~C+A'D-AA!.解析：⑴A韦+丽一〃~>+/TD-BC=A~B+Bff+J,_Z?/+lTD-BC=A~B+{BB1+lTD)+(aF-B~C)=A~B.(2)z4?~A~C+A万一/声=CC+矿D=而+/TI^A^D'.5.如图，在长方体ABCD~A出、CA中，0为北的中点.⑴化简：不万一》
11、万；2_(2)设F是棱DD上的点，且〃万=§场,若EP=劝万+W万+乙贏,试求x、y、z的值.解析：⑴•・•/万+畀万・••為一老4万一*万=A^O~^A~B+A~D)►]—A►—A►C'=AxO-~AC=A-O~A0=A}A.(2)EO=E万+〃万=彳励+#〃芳=扌励+*(〃丁+〃万)=彳初+*//7+*万1-1一2一=-AB~-AD~-AA^112・・・冗，尸-㊁，？=_§•尖子生题库
12、☆☆☆9.(10分)空间四边形创比的各边和对角线都相等，D、F分别是初、％的中点，求异面直线加与滋所成角的余弦值.解析：如图，不妨设空间四边形的边长为1
13、,设OA=a,~OB=b,7)C=Wia=b=c=1,a•b=b・c=c・・・〃、E分别是初、力的中点,/.OD=^(a+b),BE=^c—b:~BE=^{a+l))•(£c—勺=£$•c1a=2-1,.11,1111--a^b+-b-c--b^=-X---X-111iX2-2X112*又・.・
14、沏
15、=
16、丽=半,/•cos〈鬲丽=渤•朋OD•BEo即厉与旋的夹角余弦值为一丁・••异面直线血与滋的夹角为其补角，余弦值为
