高中数学第二章空间向量与立体几何2.2空间向量的运算2导学案无解答

《高中数学第二章空间向量与立体几何2.2空间向量的运算2导学案无解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2空间向量的运算(2)学习目标:知识与技能：1、熟练掌握空间向量的数量积运算.2、能用空间向量的运算律解决简单的立体几何中的问题过程与方法：经历向量运算平面到空间推广的过程,进一步掌握类比的数学思想方法.情感态度与价值观：学会用发展的眼光看问题,认识事物是在不断发展变化的,会用联系的观点看待问题。学习重点：空间向量的数量积及运算律学习难点：用向量解决立几体几何问题学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学学习过程:一、课前预习：1．空间向量的数量积：空间两个向量a和b的数量积是，等于，记作.2．空间向量的数量积的运算

2、律(1)交换律：a·b＝；(2)分配律：a·(b＋c)＝；(3)λ(a·b)＝(λ∈R)．3．利用空间向量的数量积得到的结论(1)

3、a

4、＝；(2)a⊥b⇔；(3)cos〈a，b〉＝(a≠0，b≠0).二.新课学习问题探究一数量积的概念1　类比平面向量的数量积，说出空间向量的数量积a·b的定义？2　请你类比平面向量说出a·b的几何意义．例2：独立完成教材31页例2学后检测1：　已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点．试计算：(1)·；(2)·；(3

5、)·.问题探究二　利用数量积求夹角1　利用数量积怎样证明两个向量垂直？2　怎样求两个向量的夹角？例3　如图所示，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1中点，求异面直线BE与CD1所成角的余弦值．2三、当堂检测：1．设a、b、c是任意的非零平面向量，且它们相互不共线，下列命题：①(a·b)·c－(c·a)·b＝0；②

6、a

7、－

8、b

9、<

10、a－b

11、；③(b·a)·c－(c·a)·b与c垂直；④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9

12、a

13、2－4

14、b

15、2.其中正确的有(　　)A．①②B．②③C．③④D

16、．②④2．已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么

17、a＋3b

18、等于（）A.B.C.D．43．如图所示，已知PA⊥平面ABC，∠ABC＝120°，PA＝AB＝BC＝6，则PC等于(　　)A．6B．6C．12D．144四、课堂小结：五、课后作业：2