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《高中数学第三章空间向量与立体几何31空间向量及其运算311空间向量的线性运算课后导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.1.1空间向量的线性运算课后导练基础达标1.下列量中是向量的是（）A.动能B.磁场速度答案：B2.下列命题中，正确的是（）A.若
2、a
3、=
4、b
5、,则a二bC.若a=b,则
6、a
7、=
8、b
9、答案:CC.功D.频率B.若
10、a
11、>b,则a>bD.若aHb,则
12、a
13、H
14、b
15、3.设有四边形ABCD,0为空间任意一点，且0A+二DO+0C,则四边形ABCD是（）A.空间四边形C.等腰梯形答案：BB.平行四边形D.矩形4.点D是空间四边形OABC的边BC的中点，则AZ）等于（）A.-(OA-^-OB)-OC2c.丄(亦+5?)-oa2答案：C1—*B.—(OC+
16、OA)-OB2■1■■D.OA+—(OB+OC)25.在平行六面体ABCD-A.B.C.D!中，30等于（）A.+AB+ADAB+ADC.—£A+AB+ADD.—A
17、A—AB+AD答案：B1A6.已知空间四边形ABCD中，G是CD的中点，则AG~-（人B+AC）二2答案：、BD7.如下图，在平行六面体ABCD—ABCD中,M为AD中点，若AB二a,AD=b,AD=c,则BM用a,b,答案：B1A6.已知空间四边形ABCD中，G是CD的中点，则AG~-（人B+AC）二2答案：、BD7.如下图，在平行六面体ABCD—ABCD中,M为AD中点，若AB二a
18、,AD=b,AD=c,则BM用a,b,c表示应为•答案：c~a+—b28.已知正方体ABCD—A'B‘C'D‘，点E、F分别是上底面A'C1和侧面CD'的屮心，若BE=+xAB+yAD,则实数x=,y=答案上9.如下图，在长方体ABCD—AzB'C'D'屮，M为A'Bz中点，化简下列各式:(1)AB+BC+BB'；—-—-1⑵CD+/VT+上A'B21——-⑶一(曲+旳‘)+MB.2解析:(1)ab+bc+bF=AB+~BC^CC=AC1■■•II•■♦I•■•■•⑵CD+A4‘+—A矽二BA+A4‘+A'M=BM2I・•・•・•■•・•■•⑶
19、一(D'Af+D'B')+MB二D'M+MB二D'B.2——-110.如右图，在平行六面体ABCD_A‘B‘C‘D'中,E为B‘C/的三等分点且BE'丄3为ITCf的中点.试求下列各式中X,y,z的值.（1）AE=xJB+yCC'+zC7B⑵~ME=xC^^yCB⑶丽二兀丽+y旋+zX5解析：（1）・・・忑二石+丽+旋二忑+E+（-丄而），3・：x=l,y=l,z=——.3***2*1•⑵・・・ME=C'E—C'M=_C'B'——CD,32・12・・X-一y--.13⑶丽二丽+記+而=bF+3Fe+-c75>2.x=l,y=3,z=—•2综
20、合运用［己知空间四边形ABCD,连接AC,BD,设"分别是BC,CD屮点，则忑+*（亦庞）的化简结果是（）A.GAB.MG答案：D12.设M是ZABC的重心，则AM等于（1•'A.一（GA-AB）21■—*C.上（G4-AB）3答案：DC.丄丽2]■•B.一（AB-CA）21■'•D.上（AB-GA）3D.AG13.如下图所示,ZXABC在平面a内，点P,Q是线段AB的三等分点，用向量鬲，石，元表示向量丽，0Q.解析：(1)OP=OC+CP=5C+CB+BP—°—2—-二OC+CB+—BA3—-—2—*—>二0C+CB+—(CA-CB)3—1—2
21、—-二0C+—CB+-CA.13⑵宛二OC^CQ=OC+CB+~BQ=OC+Cfi+-(BA)3=0C+CB+-(C4-CB)3—2—-1—-=OCH—CB+—CA.33拓展研究14.已知ABCD为正方形，P是ABCD所在平面外一点，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心0,Q是CD的中点，求下列各题中x、y的值：d)OQ=PQ+xPC+yPA；⑵PA=xPO+yPQ+PD・解析：WOQ=PQ-POPD—20Q引—2(sl—sl)"已—2劄+2m•••XH29yv2・■X刃alSI(SI11“2
22、i2
23、—SI751".刃§12
24、—十SI9*
