[中学联盟]浙江省余姚市小曹娥镇中学七年级上学期数学21有理数的加法1导学案

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1、2.1有理数的加法1导学稿一、学习目标：1•学生能探索和归纳有理数的加法法则；2.学生能运用数轴来解释有理数的加法法则；3.学生能熟练地进行简单的有理数的加法运算;二、学习回顾已知数轴上表示有理数a、b的点如图所示:-4-3-2-1012341.a、b分别表示什么数?请比较

2、a

3、与

4、b

5、的大小;2.a+b=a~b=三•探究新知：一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进•货和出货数量如下，其屮进货为正，岀货为负(单位：吨)-7-6一5—4一3—2—1U+1+2+3+4+5+6+7+8+9

6、进出货情况库存变化星期一+5-2星期二+3-4合计探究问题一：列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果.水泥进货合计为水泥出货合计为也可以在数轴上表示水泥进货的合计:你能祁•在数轴上表示水泥出货的合计吗？试一试。-7-6一5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6+7+8+9以上两个算式，加数的符号怎样？和的符号与加数的符号有什么特征？和的绝对值和加数的绝对值有什么关系呢？你能发现两个正数或两个负数相加是怎么做的吗？同号两数相加的法则.应用一：(+5)+7=(.—3)+(—10)=(—

7、—)+(——)=77探究问题二：上表中，星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？7—吨.用算式表示为星期二该建筑工地仓库的水泥库存7吨，用算式表示为.也可以在数轴上表示•星期一、星期二的库存变化结果，你会吗?[iII11IiII丨丨iiiI丨>-7-6-5-4~3~2一10+1+2+3+4+5+6+7+8+9后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试儿次(下式屮的加数仍可看作一天水泥的进出货情况)：(+4)+(—3)=()(+3)+(—10)二()(一

8、5)+(+7)二()(-6)+2你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?异号两数相加的法则探究问题三：再看两种特殊情形:星期三进货7吨，出货也是7吨，这天的库存情况怎样计算？星期四进货7吨，出货0吨，这天的库存情况怎样计算？归纳总结=综合以上情形，我心爲戦有理数的加法法则:1.同号两数相加，取的符号，并把相加;2.绝对值不等的异号两数相加，取的符号，并用3.互为相反数的两个数相加得0；4.一个数同0相加，仍得这个数.注意，：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确

9、定和的符号和绝对值•这与小学阶段学习加法运算不同.四.交流展示：1.计•算：①、(+2)+(-11)②、(+20)+(+12)③、(胡+(今)④、(一3.4)+4.32.已知

10、x

11、=3,

12、y

13、=2,且x〈y,求x+y的值.五.课堂检测：1.早晨的气温是-7°C,中午的气温比早晨高11°C,中午的气温是•2.用“〉”“二”或“<”填空。(1)•已知a>0,b>0,则a+b0；(2)已a<0,b<0,则a+b0.；(3)己知a〈0,b>0,且

14、a

15、>

16、b

17、,则a+b0。(4)已知a、b互为相反数,则a+b

18、0.3.如果两个数的和为负数，那么()A这两个数都是负数B这两个数一个为负数，另一个为0I2③(七)+(巧)C这两个数一正一负，且负数的绝对值大D以上三种情况都有可能4.计算：①(+4)+(-12)②—(丄)+丄~2313④(-3-)+(-3.5)⑤(-1.75)+1-245.已知有理数a、b满足

19、a

20、=5,

21、b

22、二8,求a+b的值.