有理数加法.1有理数的加法1导学案

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1、洞头实验中学初中部七年级数学（上）导学案（7）　　　　　　　　课题：2.1有理数的加法1班级姓名学号评价一.教学目标：【知识与技能】： 理解有理数的加法法则及运算律，能熟练进行加法运算。 【过程与方法】： 经历探索加法法则的过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。 【情感态度与价值观】： 1、通过师生交流、探究，进一步激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。 2、培养学生联系变化的观点和应用数学的意识。重点难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.学情分析：通过一些实际

2、生活中的例子，使学生初步体会有理数的加法法则，并能用数轴来表示加法运算过程，然后能用学生自己的语言加以归纳出有理数的加法法则。 -4-3-2-101234ab二.学习回顾:已知数轴上表示有理数a、b的点如图所示：1.a、b分别表示什么数？请比较

3、a

4、与

5、b

6、的大小；2.

7、a

8、+

9、b

10、=_______

11、a

12、－

13、b

14、=______三.探究新知:一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）进出货情况库存变化星期一＋5－2星期二＋3－4合计探究问题一：列出算式表

15、示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果.水泥进货合计为水泥出货合计为也可以在数轴上表示水泥进货的合计：你能在在数轴上表示水泥出货的合计吗？试一试。以上两个算式，加数的符号怎样？和的符号与加数的符号有什么特征？和的绝对值和加数的绝对值有什么关系呢？你能发现两个正数或两个负数相加是怎么做的吗？同号两数相加的法则.应用一：（＋5）＋7=（－3）＋（－10）=（－）＋（－）=探究问题二：上表中，星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？了吨.用算式表示为星期二该建筑工地仓库的水泥库存了吨，用算式

16、表示为.也可以在数轴上表示星期一、星期二的库存变化结果，你会吗？后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数仍可看作一天水泥的进出货情况)：(+4)+(―3)=()(+3)+(―10)=()(―5)+(+7)=()(―6)+2=()你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?异号两数相加的法则.探究问题三：再看两种特殊情形：星期三进货7吨，出货也是7吨，这天的库存情况怎样计算？星期四进货7吨，出货0吨，这天的库存情况怎样计算？归纳总结：综

17、合以上情形，我们得到有理数的加法法则：1.同号两数相加，取的符号，并把相加；2.绝对值不等的异号两数相加，取的符号，并用；3.互为相反数的两个数相加得0；4.一个数同0相加，仍得这个数.注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.四．交流展示：1.计算：①(+2)+(―11)②(+20)+(+12)③④(―3.4)+4.32.已知

18、x

19、=3,

20、y

21、=2,且x

22、比早晨高11℃，中午的气温是.2.用“>”“=”或“<”填空。（1）已知a>0，b>0，则a+b0；（2）已知a<0，b<0，则a+b0；（3）已知a<0，b>0，且

23、a

24、>

25、b

26、,则a+b0。(4)已知a、b互为相反数，则a+b0.3.如果两个数的和为负数，那么（）A这两个数都是负数B这两个数一个为负数，另一个为0C这两个数一正一负，且负数的绝对值大D以上三种情况都有可能4.计算：①（+4）+（-12）②③④⑤⑥5.已知有理数a、b满足

27、a

28、=5，

29、b

30、=8，求a+b的值.