2012年福州市中考数学模拟试卷

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1、2012年台州市中考模拟考试数学试卷（完卷时间：120分钟满分：150分）一、选择题：(每小题4分，共40分.每题只有一个正确选项，请把答题卡的相应位置涂黑)1．3的相反数是（）．A．－3B．3C．D．2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）．A．32oB．58oC．68oD．60o01234P（第3题图）3．如图所示，数轴上点所表示的数可能是（）．A．B．C．D．4．函数中自变量的取值范围是（）．A．B．C．D．5．三根长度分别为3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的事

2、件是（　　）．A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．以上说法都不对6．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）．7．下列各式计算正确的是（　　）．A．B．C．D．8．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置在（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，已知的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，连接OC，则=（）．A．B．C．D．10．如图是二次函数图象的一部分，它经过点A（3，0），对称轴是，给出四个结论：①；②；③；④．其中正确结论有（）．A．1个B．2个C

3、．3个D．4个二、填空题：（每小题4分，共20分）11．分解因式：．12．我国首个火星探测器“萤火一号”的行程约380000000千米，这个数用科学记数法表示为千米．13．如图，⊙O是的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB=．14．已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是　　　．15．如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之和记为，…。n边形与各圆重叠部分面积之和记为．则的值为_____

4、____．(结果保留π)三、解答题：（本大题7小题共90分，请把解答过程写在答题卡的相应位置）16．（每小题7分，共14分）（1）计算：；（2）先化简·，然后从0，1，2中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．17．（每小题8分，共16分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.………①………②（2）两个大小不同的等腰直角三角板按如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连接．请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）．18．（10分）“五．一”期间，某超市设计了一种促销

5、活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本超市同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．超市工作人员根据两小球所标金额的和，返还顾客相应价格的购物券．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券金额不低于30元的概率．19．（12分）如图，AB为⊙O的直径，D是AC弧的中点，DE⊥BC交BC的延长线于E点，⊙O的切线AF交

6、BD的延长线于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=3，⊙O的半径为5，求AF的长.20．（12分）某商场用32000元购进一批服装，上市后很好销售，因此商场马上又用68000元购进第二批这种服装，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）求该商场两次共购进这种服装多少套？（2）如果前后这两批服装每套的售价相同，且商场要求全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少要多少元？21．（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD=8，DC=4，∠ABC=90°，∠A=60°．M点、N点是

7、梯形边上的动点，M、N之间的线段长或折线长始终为2，它们同时开始运动，同时停止运动．N点从A点开始先沿AD方向，再沿DC方向，到达C点时停止运动．过M点作MH⊥AB，垂足为H，与BN交于O点，连接HN．设A、N之间的线段长或折线长为．解答下列问题：（1）当△AHN为等边三角形时，求的值；（2）当MN为线段时，并且△OHB与以O、M、N三点组成的三角形相似，求的值或的取值范围；（3）设△AHN的面积为S，求S关于的函数解析式，并写出的取值范围．22．（14分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直

8、线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（第22题）（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛