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1、2012年福州市中考数学模拟考试(四)数学试卷(完卷时间:120分钟满分:150分)一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分.每小题只有一正确选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.计算:-52= 答:(﹡﹡﹡)A.-10 B.10 C.-25 D.252.据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元,这个数用科学记数法表示正确的是 答:(﹡﹡﹡)A.元 B.元
2、 C.元 D.元 3.若分式的值为零,则x等于 答:(﹡﹡﹡)A.x=-2 B.x=2 C. D.4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是答:(﹡﹡﹡)-310A-310B-310C-310D5.若∠A的余角为670,则∠A的度数是 答:(﹡﹡﹡) A.1130 B.670 C.330 D.2306.如图所示的几何体,左视图是 答:(﹡﹡﹡)第7题7.如图,是⊙O的直径,为弦,于,则下列结论中不成立的是答:(﹡
3、﹡﹡)A. B.C. D.8.已知平行四边形ABCD的周长为32cm,∆ABC的周长为20cm,则AC=答:(﹡﹡﹡)A.8cmB.4cmC.3cmD.2cm9.小伟上学期五次数学考试成绩分别为(单位:分):86、78、,80、85、92、,李老师想了解小伟数学学习的稳定情况,则应关注小伟这五次数学成绩的答:(﹡﹡﹡)A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差10.在一次"寻宝"游戏中,"寻宝"人找到了如图所示的两个标志点A(2,3)B(4,1),已知A、B两点到"宝藏"点的距离都是,则"宝藏"
4、点的坐标是答:(﹡﹡)A. (1,0) B.(4,5) C.(1,0)或(5,4) D.(0,1)或(4,5)二、填空题(共6题,每小题4分,满分24分.请将答案填入答题卡的相应位置)1xyOA(2,1)2第144图11.计算:=﹡﹡﹡﹡﹡12.因式分解:﹡﹡﹡﹡﹡13.若一组数据4,7,6,a,8的平均数为6,则a为﹡﹡﹡﹡﹡.14.如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,1),当x﹡﹡﹡﹡﹡时,y≥1.15.已知若符合前面式子的规律,则=﹡﹡﹡﹡﹡16.如图,等边三角形ABC的
5、边长为2cm,D﹑E分别是为AB﹑AC上的点,将四边形DBCE沿直线DE折叠,点B﹑C分别落在B’﹑C’处,且都在∆ABC的外部,则阴影部分图形的周长为﹡﹡﹡﹡﹡cm三、解答题(共7小题,计86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完,需用水笔再描黑)17.(每小题8分,满分16分)(1)计算()0+()-1- (2)解方程:. 18.(本小题满分10分)如图,在∆ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上的一点,过点A作AF∥BE,交ED的延长线于点F,连接AE,CF.(1)求证:AF=C
6、E;(2)如果AC=EF,则四边形AFCE是矩形.1519.(本小题满分10分)某校有200名学生报名参加区数学竞赛,为了选送优秀选手,进行了校内的初赛,并从中随机抽取了50名学生,将他们的初赛成绩(得分为整数,满分为100分),整理并制作了如图所示的统计图(部分).根据图中的信息,回答下列问题:(1)第四组的频数为_________________.(2)估计该校这次初赛成绩在60~69分数段的学生约有________名.(3)若将抽样中的第四、第五组的学生随机挑选2名参加提高班.请用列表法或画树状图法求:挑选的2
7、名学生的初赛成绩恰好都在第五组的概率.20.(本题满分12分)某市楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售.由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.9折销售;②不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.8元.请问哪种方案更优惠?21.(本小题满分12分)如图,在Rt△ABC中
8、∠ABC=90°,AC的垂直平分线交BC与D点,交AC与E点,OC=OD.(1)若,DC=4,求AB的长;(2)连接BE,若BE是△DEC的外接圆的切线,求∠C的度数.22、(12分)已知:如图,在边长为2的等边三角形⊿ABC中,点P以每秒1个单位从C向B运动,运动时间为t秒,且PQ=1,过P、Q点分别向BC作垂线,垂足分别为P、Q,交AC、A