福州市中考数学模拟考试一

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1、2012年福州市中考数学模拟考试（一）数学试卷（完卷时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．按照“十二五”规划草案，今后五年，我国经济年均增长7%．2015年国内生产总值将超过55万（亿元）．数据“55万”用科学记数法表示为（▲）A．0.55×106B．5.5×105C．55×104D．550×1032．已知∠α与∠β互为补角，且∠α=70°，则∠β的度数是（▲）A．20°B．30°C．110°D．130°3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（▲）A.a>1B.b<0C.b可能是无理数D.a一定是有理数4．如图是一个可以自由转动的转

2、盘，转盘停止后，指针落在A区的概率是（▲）AA．B．C．D．5．如图所示，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是（▲）labA．60°B．70°C．100°D．110°6．已知不等式，则下列各数中，不是它的解的是（▲）A．0B．-2C．-4D．-67．若有甲组数据：1、2、3、4、5与乙组数据：101、102、103、104、105，则这两组数据的（▲）A．方差相同B．中位数相同C．平均数相同D．众数相同（第8题图）8．如图，是直棱柱的三视图，则下列方程组正确的是（▲）A．B．C．D．9．下列各题中，结论正确的是（▲）A．直线y=-2x与直线y=-2x+3之间的

3、距离是3；B．在直角坐标系中，点（4，1）绕原点O顺时针旋转90°，得点（4，-1）；C．在半径为6的圆中，圆心角为120°的扇形面积是24π；D．在抽样调查中，某一组的频数是80、频率是0.2，则样本容量是400．甲乙（第10题图）10．在边长为1的4×4方格上建立直角坐标系（如图甲），在第一象限内画出反比例函数、、的图象，它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点；在边长为1的10×10方格上建立直角坐标系（如图乙），在第一象限内画出反比例函数的图象，使它们经过方格中的三个或四个格点，则最多可画出（）条．A．12B．13C．25D．50二、填空题（每小题4分，共20分）11．

4、计算：2a-3a=．12．分式有意义，则x的取值范围是．13．某运动员在一次射击训练中，4次射中10环，5次射中9环，1次射中8环，则他在本次训练中，平均环数是环．14．在等腰三角形中，两个内角的比是1：2，则它的顶角的度数是．图515.以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是.三、解答题（90分）16．（14分）（1）计算：；（2）当时，求多项式的值；17．（16分）（1）解不等式：，并将解集表示在数轴上。（2）如右图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的

5、边长为1，请在所给的网格中按下列要求画出图形。1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；2）以（1）中的AB为边，且另两边的长为无理数的所有等腰三角形ABC；3）以（1）中的AB为边的任意两个格点三角形，它们相似但不全等，并求出它们的面积比。（第19题图）18．（10分）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边CD、AB上的中点，连结BE、DF；（1）求证：四边形BEDF一定是平行四边形；（2）当∠A的度数可以不断的变化（0°<∠A<90°），猜想：①当∠A的度数是多少时，四边形BEDF是矩形？②在这个过程中，四边形BEDF能否成为菱形？（不

6、说明理由）19．(12分)为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图：(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整．(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树形图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．20．（11分）某商场销售一种进货成本价为每件60元的新产品，根据物价部门规定，销售该产品的毛利润率（毛利润率=）应在10%～50%之间（包括10%与50%）．在销售过程中发

7、现，当销售单价70元时，每月销售量为350件，而每提高销售单价5元，则每月销售量减少25件；（1）写出每月销售量y（件）与销售单价x（元）的函数关系式及x的取值范围；（2）在销售该产品中，设每月获得利润为W（元），①写出W与x的函数关系式；②当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少元？21．（13分）如图，在边长为12个单位的正方形ABCD中，动点P从点B出发，以每秒3个单位的速度沿正方形的边按B→C→D→A运动；动点Q同时从