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时间:2018-12-09
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1、2012年福州市中考数学模拟考试(一)数学试卷(完卷时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.按照“十二五”规划草案,今后五年,我国经济年均增长7%.2015年国内生产总值将超过55万(亿元).数据“55万”用科学记数法表示为(▲)A.0.55×106B.5.5×105C.55×104D.550×1032.已知∠α与∠β互为补角,且∠α=70°,则∠β的度数是(▲)A.20°B.30°C.110°D.130°3.实数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中,错误的是(▲)A.a>1B.b<0C.b可能是无理数D.a一定是有理数4.如图是一个可以自由
2、转动的转盘,转盘停止后,指针落在A区的概率是(▲)AA.B.C.D.5.如图所示,直线l与直线a,b相交,且a∥b,∠1=70°,则∠2的度数是(▲)labA.60°B.70°C.100°D.110°6.已知不等式,则下列各数中,不是它的解的是(▲)A.0B.-2C.-4D.-67.若有甲组数据:1、2、3、4、5与乙组数据:101、102、103、104、105,则这两组数据的(▲)A.方差相同B.中位数相同C.平均数相同D.众数相同(第8题图)8.如图,是直棱柱的三视图,则下列方程组正确的是(▲)A.B.C.D.9.下列各题中,结论正确的是(▲)A.直线y=-2x与直线y=
3、-2x+3之间的距离是3;B.在直角坐标系中,点(4,1)绕原点O顺时针旋转90°,得点(4,-1);C.在半径为6的圆中,圆心角为120°的扇形面积是24π;D.在抽样调查中,某一组的频数是80、频率是0.2,则样本容量是400.甲乙(第10题图)10.在边长为1的4×4方格上建立直角坐标系(如图甲),在第一象限内画出反比例函数、、的图象,它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点;在边长为1的10×10方格上建立直角坐标系(如图乙),在第一象限内画出反比例函数的图象,使它们经过方格中的三个或四个格点,则最多可画出()条.A.12B.13C.25D.50二、填空题(每小
4、题4分,共20分)11.计算:2a-3a=.12.分式有意义,则x的取值范围是.13.某运动员在一次射击训练中,4次射中10环,5次射中9环,1次射中8环,则他在本次训练中,平均环数是环.14.在等腰三角形中,两个内角的比是1:2,则它的顶角的度数是.图515.以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是.三、解答题(90分)16.(14分)(1)计算:;(2)当时,求多项式的值;17.(16分)(1)解不等式:,并将解集表示在数轴上。(2)如右图,在5×
5、5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,请在所给的网格中按下列要求画出图形。1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为;2)以(1)中的AB为边,且另两边的长为无理数的所有等腰三角形ABC;3)以(1)中的AB为边的任意两个格点三角形,它们相似但不全等,并求出它们的面积比。(第19题图)18.(10分)如图,在菱形ABCD中,点E、F分别是边CD、AB上的中点,连结BE、DF;(1)求证:四边形BEDF一定是平行四边形;(2)当∠A的度数可以不断的变化(0°<∠A<90°),猜想:①当∠A的度数是多少时,四边形BEDF是矩形?②在这个
6、过程中,四边形BEDF能否成为菱形?(不说明理由)19.(12分)为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成了如图所示的两幅不完整的统计图:(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整.(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树形图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.20.(11分)某商场销售一种进货成本价为每件60元的新产品,根据物价部门规定,销售该产品的毛利润率(毛利润率=)应在10%~
7、50%之间(包括10%与50%).在销售过程中发现,当销售单价70元时,每月销售量为350件,而每提高销售单价5元,则每月销售量减少25件;(1)写出每月销售量y(件)与销售单价x(元)的函数关系式及x的取值范围;(2)在销售该产品中,设每月获得利润为W(元),①写出W与x的函数关系式;②当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润是多少元?21.(13分)如图,在边长为12个单位的正方形ABCD中,动点P从点B出发,以每秒3个单位的速度沿正方形的边按B→C→D→A运动;动点Q同时从
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