2013福建省福州市中考数学模拟试卷(带解答和点评)

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1、2013年福建省福州市中考数学模拟试卷　一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2的相反数是（　　）　A．2B．﹣2C．D．　2．（4分）（2011•台州）计算（a3）2的结果是（　　）　A．3a2B．2a3C．a5D．a6　3．（4分）（2007•深圳）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（　　）　A．28°B．31°C．39°D．42°　4．（4分）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（　　）　A．花B．红C．刺D．桐　5．（4分）（2010•河北）把不等式﹣2x＜4的解集

2、表示在数轴上，正确的是（　　）　A．B．C．D．　6．（4分）（2011•娄底）因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水．为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量：6吨，7吨，9吨，8吨，10吨．则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（　　）　A．平均数是8吨B．中位数是9吨C．极差是4吨D．方差是2　7．（4分）将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′，则点A′的坐标是（　　）　A．（4，﹣2）B．（2，）C．（2，）D．（，﹣2）　8．（4分

3、）（2010•台州）反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）　A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1　9．（4分）（2011•来宾）如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC=2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积（　　）　A．1﹣B．C．1﹣D．2﹣　10．（4分）已知二次函数y=x2﹣x+，当自变量x取m时，对应的函数值小

4、于0，当自变量x取m﹣1、m+1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2满足（　　）　A．y1＞0，y2＞0B．y1＜0，y2＞0C．y1＜0，y2＜0D．y1＞0，y2＜0　二、填空题：（每小题4分，共20分）11．（4分）（2011•北京）分解因式：a3﹣10a2+25a=　_________　．　12．（4分）方程x（x﹣1）=x的根是　_________　．　13．（4分）（2011•哈尔滨）如图，BC是⊙O的弦，圆周角∠BAC=50°，则∠OCB的度数是　_________　度．　14．（4分）（2008•宁

5、夏）从﹣1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是　_________　．　15．（4分）如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm，BC=40cm．若将斜边上的高CDn等分，然后裁出（n﹣1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n﹣1）张纸条的面积和是　_________　cm2．　三、解答题：（共7小题，90分）16．（14分）（1）计算：（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．　17．（16分）（1）如图1，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2

6、，求证：BD=CE．（2）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图2所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°．然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（≈1.73，结果精确到个位）　18．（10分）（2011•河南）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）．在随机调查了奉市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下

7、的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=　_________　；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？　19．（12分）已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG=4，求⊙O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE

8、=6时，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号）　20．（11分）（2010•河池）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运