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1、2013年福建省福州市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.(4分)(2013•福州)2的倒数是( ) A.B.﹣C.2D.﹣2 2.(4分)(2013•福州)如图,OA⊥OB,若∠1=40°,则∠2的度数是( ) A.20°B.40°C.50°D.60° 3.(4分)(2013•福州)2012年12月13日,嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空,7000000用科学记数法表示为( ) A.7×105B.7×106C.70×106D.7×107 4.(4分)(2013•福州)下列立
2、体图形中,俯视图是正方形的是( ) A.B.C.D. 5.(4分)(2013•福州)下列一元二次方程有两个相等实数根的是( ) A.x2+3=0B.x2+2x=0C.(x+1)2=0D.(x+3)(x﹣1)=0 6.(4分)(2013•福州)不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B.C.D. 7.(4分)(2013•福州)下列运算正确的是( ) A.a•a2=a3B.(a2)3=a5C.D.a3÷a3=a 8.(4分)(2013•福州)如图,已知△ABC,以点B为圆心,AC长为半径画弧;以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,且点A,点D在BC
3、异侧,连结AD,量一量线段AD的长,约为( ) A.2.5cmB.3.0cmC.3.5cmD.4.0cm 9.(4分)(2013•福州)袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是( ) A.3个B.不足3个C.4个D.5个或5个以上 10.(4分)(2013•福州)A,B两点在一次函数图象上的位置如图所示,两点的坐标分别为A(x+a,y+b),B(x,y),下列结论正确的是( ) A.a>0B.a<0C.b=0D.ab<0 二、填空题(共5小题,每小题4分.满分20分;请将正确答案填在答
4、题卡相应位置)11.(4分)(2013•福州)计算:= _________ . 12.(4分)(2013•福州)矩形的外角和等于 _________ 度. 13.(4分)(2013•福州)某校女子排球队队员的年龄分布如下表:年龄131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是 _________ 岁. 14.(4分)(2013•福州)已知实数a,b满足a+b=2,a﹣b=5,则(a+b)3•(a﹣b)3的值是 _________ . 15.(4分)(2013•福州)如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点.已知每个正六边形的边长为1,△
5、ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积是 _________ . 三、解答题(满分90分;请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置,作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)16.(14分)(2013•福州)(1)计算:;(2)化简:(a+3)2+a(4﹣a) 17.(16分)(2013•福州)(1)如图,AB平分∠CAD,AC=AD,求证:BC=BD;(2)列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生? 18.(10分)(2013•福州)为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样
6、调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:身高情况分组表(单位:cm)组别身高Ax<155B155≤x<160C160≤x<165D165≤x<170Ex≥170根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)样本中,男生的身高众数在 _________ 组,中位数在 _________ 组;(2)样本中,女生身高在E组的人数有 _________ 人;(3)已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人? 19.(12分)(2013•福州)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(﹣2,0),等边三
7、角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是 _________ 个单位长度;△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是 _________ ;△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角度可以是 _________ 度;(2)连结AD,交OC于点E,求∠AEO的度数. 20.(12分)(2013•福州)如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点M,弦MN∥BC交AB于点E,且ME=1,AM=2,AE=(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)求的
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