2013年福建省福州市中考数学试卷.doc

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1、2013年福建省福州市中考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（4分）（2013•福州）2的倒数是（　　）　A．B．﹣C．2D．﹣2　2．（4分）（2013•福州）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）　A．20°B．40°C．50°D．60°　3．（4分）（2013•福州）2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7000000用科学记数法表示为（　　）　A．7×105B．7×106C．70×106D．7×107　4．（4分）（2013•福州）下列立

2、体图形中，俯视图是正方形的是（　　）　A．B．C．D．　5．（4分）（2013•福州）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　　）　A．x2+3=0B．x2+2x=0C．（x+1）2=0D．（x+3）（x﹣1）=0　6．（4分）（2013•福州）不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．　7．（4分）（2013•福州）下列运算正确的是（　　）　A．a•a2=a3B．（a2）3=a5C．D．a3÷a3=a　8．（4分）（2013•福州）如图，已知△ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A，点D在BC

3、异侧，连结AD，量一量线段AD的长，约为（　　）　A．2.5cmB．3.0cmC．3.5cmD．4.0cm　9．（4分）（2013•福州）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（　　）　A．3个B．不足3个C．4个D．5个或5个以上　10．（4分）（2013•福州）A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（　　）　A．a＞0B．a＜0C．b=0D．ab＜0　二、填空题（共5小题，每小题4分．满分20分；请将正确答案填在答

4、题卡相应位置）11．（4分）（2013•福州）计算：=　_________　．　12．（4分）（2013•福州）矩形的外角和等于　_________　度．　13．（4分）（2013•福州）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：年龄131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是　_________　岁．　14．（4分）（2013•福州）已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是　_________　．　15．（4分）（2013•福州）如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△

5、ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是　_________　．　三、解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）16．（14分）（2013•福州）（1）计算：；（2）化简：（a+3）2+a（4﹣a）　17．（16分）（2013•福州）（1）如图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证：BC=BD；（2）列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？　18．（10分）（2013•福州）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样

6、调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别身高Ax＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170Ex≥170根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在　_________　组，中位数在　_________　组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有　_________　人；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？　19．（12分）（2013•福州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三

7、角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是　_________　个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是　_________　；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是　_________　度；（2）连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．　20．（12分）（2013•福州）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE=（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求的