（宜宾专版）2018届中考数学第3编创新分类突破篇题型1数、式的计算与化解（精讲）试题

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1、第3编创新分类突破篇纵观近几年宜宾拔尖人才选拔考试和屮考情况，优秀学生对较有难度的题目感觉从未见过，做题时无计可施，很难取得理想成绩；从升入高一级学校学生反馈情况来看，学生对高屮数学学习适应较慢，甚至导致对数学失去信心，其屮不乏初屮阶段的优生，究其原因有如下几点：一是由于课标要求，所以初高屮知识的脱节；二是方法脱节；三是初屮数学学习从思维角度较为简单.所以本部分内容主要通过归纳精选题型，训练学生解题技巧，拓宽知识面，从而达到训练学生思维的目的，既利于学生应对中考难题，也利于学生适应高中数学学习.题型一数、式的计算与化解C题型特点“数与式

2、”在初屮阶段数学中有着重要的基础性和广泛性，是高中阶段教育教学招生考试(以下称“屮考”)的必考内容，也是进一步•高屮数学学习的基础.本部分内容主要包括以下几种类型：(1)灵活型，主要体现在对题目涉及的问题情景、呈现方式进行改变，借助图象考查数形结合思想；(2)结合其他知识综合型，本类型偏向于一元二次方程根与系数关系、函数自'变量取值范围、借助数轴或函数图象综合，考查学生运用数学知识解决问题的能力；(3)进行整式、分式的运算时，常常把法则、公式、性质逆用解答问题，训练学生的逆向思维能力，也会用到添项、拆项、十字相乘法、换元法、整体代入法、

3、构建法、特殊值法等，考查考生的知识面和运算能力.用到的恒等式有：a+b=(b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>c>a【解析】先把各无理数进行估算，再比较大小即可.也可以通

4、过求它们倒数，然后分母有理化，再比较倒数的大小解决问题.【答案】A【点评】在二次根式的大小比较屮，常常需要利用分母有理化等方法把它们化为最简二次根式再作比较，但在本题中，给出的几个二次根式均为最简二次根式，但仍不方便比较大小，这时可利用求倒数来比较.【例2】已知(2018-a)(2016-a)=2017,求(2018-a)z+(2016-a)2的值.【解析】根据已知等式是两数乘积，所求式•子是这两数的平方和，所以利用完全平方公式将所求式子配方后，将已知等式代入计算求出值.【答案】解:V(2018-a)(2016-a)=2017,・・・(

5、2018-a)2+(2016-a)2=.[(2018-a)-(2016-a)]2+2(2018-a)(2016-a)=4+4034=4038.【点评】本题用到了配方法，配方法在解答数学题目屮用的较多.所求的代数式屮的两项与已知方程屮左边的两个因式有密切的联系，用配方法解答较简捷.【解析】已知等式去分母整理后，利用完全平方公式化简，得到b+c=3a,即可求出所求式子的值.【答案】3【点评】本题考查了比例的基本性质、等式的恒等变形、因式分解、解一元二次方程等知识.【针对练习】1.下列计算正确的是（C）A.（2x2）3=6x6B.a+2a=3

6、a3C.-（a-b）=-a+bD.22018-22017=220172.（2014宜宾创新）若x是2的相反数，卜丨=3,则x—y的值是（D）A.-5B.1C一1或5D.1或一53.（2014宜宾创新）设对任意实数x,用[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x,y,有（D）A.—[―x]=[x]B.[2x]=2[x]C.[x+y]W[x]+[y][x—y]W[x]—[y]4.已知c>l,a=寸c+1b=y[c—yjc—l,则a,b的大小关系是（C）A.a>bB.a^bC.a

7、2x3+2x2-x+V5=（C）A.03&C.2+&D.2+诟或2—&o6.（2014宜宾创新）化简：卡——£=Z・8.（2012宜宾创新）若实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则代数式

8、b+c+苗一

9、a—b

10、+寸（a—c）$化简为_3a9.（2014宜宾创新）已知/+d—l=0,J+aT=7.10.计算：20183-20163-6X2018^+12X2017=二.11・（2016宜宾创新）分解因式：3a2b2+2ab2-9ab-6ab=ab（3a+2）（b—3）12.若pa'—3a+l+b'+2b+l=0,贝ija2+A—b=_8_

11、.13.已知5;=21，=10,贝I」丄+£=1.ab14.计算：-2s//?30°_（一2）'2+（V2-^）°-^/8+（-l）2018解：原式=—2X——9+1—2+1=-1-9+1-2+1=-10.