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《（宜宾专版）2018届中考数学第3编创新分类突破篇题型2方程与不等式（精讲）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、题型二方程与不等式（题型特点“方程与不等式”包括方程与方程组、不等式与不等式组两个方面的内容.“方程与不等式”均存在标准形式，英解法有程序式化的特点，是一种重要的数学基本技能.此外，“方程与不等式”也是刻画现实世界的一个有效的数学模型，在现实生活屮存在大量的“方程与不等式”问题.“方程与不等式”是初屮数学的核心内容之一.就解法与自身的应用来说，“方程与不等式”是初屮数学最重要的基础知识之一，同时也是学习函数等知识的基础；就所蕴含的“方程思想和转化思想”而言，它更是培养考生分析问题和解决问题思想方面的重要源泉和场所.通过归纳主要有以下几种
2、类型：（1）方程、不等式与函数综合型，一般是求待定字母的值，求待定字母的取值范围.在解这类问题时，需要我们借助图形来给出解答.要充分利用图形反馈的信息，或将文字信息反馈到图形上，做到“有数思形”“有形思数”顺利解决问题.（2）与几何知识结合型，特别是有未知数的几何问题，就需要用方程（组）与不等式（组）的知识來解决，在解决问题时，把某个未知量设为未知数，根据有关的几何性质、定理或公式，建立未知数和已知数间的等量关系或不等关系，列出方程（组）与不等式（组）来解决，这对解决和计算有关几何的数学问题，特別是几何综合题，是非常重要的.（3）对用方
3、程（组）与不等式（组）解决实际问题型，实际问题屮往往蕴含着方程与不等式，分析问题屮的等量关系和不等关系，建立方程（组）模型和不等式（组）模型，从而把实际问题转化为数学模型，然后用数学知识来解决.考查考生构建数学模型的能力.题目常是考查解决实际问题屮的方案选择、优化设计以及最大利润等问题，为了防止漏解和便于比较，我们常常用到分类讨论思想对方案的优劣进行探讨.C典例精析：【例1】关于X的方程x2-x+l-m=0的两个实数根XuX2,满足
4、X1
5、+
6、x,$5,则m的取值范围是【解析】首先由一元二次方程x2-x+l-m=0有两个实根，得到其判別
7、式是非负数.，然后利用根与系数关系和
8、x.
9、+
10、x2
11、<5得到关于m的不等式，联立判别式即可求出实数m的収值范围.【答案】15W7或扌WmWl【点评】此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，同时也利用分类讨论的思想和绝对值的定义，有一定的综合性，要求考生熟练掌握相关知识才能很好解决这类问题.【例2】已知关于x的一元二次方程x2-ax+（m-l）（m+2）=0,对于任意实数a都有实数根，则实数m的取值范围是•【解析】一元二次方程有实数根，根的判别式△=『一4acM0,b?是非负数，如果一4ac为非负数，无论b取什么数，方程一定有实数根
12、，由此探讨得出答案即可.【答案】一2WmWl【点评】此题主要考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a^0）的根的判别式A=b2-4ac：当A〉0时，方程有两个不相等的实根；当A=0时，方程有两个相等的实根；当时，方程没有实根.7x—mNO,【例3】如果关于x的不等式组”的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数对（m,n）6x—nW0共有（B）A.49对B.42对C.36对D.13对【解析】先用不等式组屮待定字母表示出不等式组的解集，根据不等式组的整数解确定待定字母m,n即可.【答案】B【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的
13、解法，不等式组的解集与解的概念.由不等式组的整数解确定待定字母的取值范围是解答本题的关键•・【针对练习】1.（2014宜宾创新）设xi,X2是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足贝山的值是（/）A.3B.—3或一1C.—1D.—3或12.（2012宜宾创新）已知方程组!5x+3y_2~3k，〔3x—y=k+4x=a的解为｛
14、ly=b且
15、k
16、<3,那么a-b的取值范圉是（A）A.—117、对值相同，符号相反的两个根，则m的值应为（D）ax—cm+1A.cB-a-bCa+bD.4.设一元二次方程x2—3x+2—m=0(m>0)的两实根分别为Xi.,X2,且xi25.方程组3
18、x
19、+2x+4
20、y
21、-3y=4
22、x
23、-3x+2
24、y
25、+y=7(C)A.没有解B.有1组解C.有2组解D.有4组解6.已知三个关于x的一-元二次方程ax2+bx+c=0,bx'+cx+a=0,cx?+ax+b=0恰有一个公共实数根,a2
26、b2c2求庄+忑+正的值为(°)A.0B.1C.2D.37.如果方程（x-l）（x2'-2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的収值范围是（B）3A.OWmWl〃•評nWl8.（20
