§4简单计数问题(排列组合综合应用)导学案(2课时)

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1、§4简单计数问题（排列组合综合应用）导学案（2课时）高二数学编写人赵荣审核人编号43班级姓名时间组号学习目标：1.对排列组合的知识冇一个系统的了解，从而进一步掌握2.能运用排列组合概念及两个原理解决排列组合的综合题3.捉高合理选用知识分析问题、解决问题的能力.学习重点：排列、组合综合问题学习难点：排列、组合综合问题丄&］自主学习：（阅读课本1*21贝并思考交流以下问题）复习回顾：1•分类计数原理（加法原理）：完成一件事，有儿类办法，在第一类中有加

2、种有不同的方法，在第2类中有®种不同的方法……，在第n类型有加”种不同的方法，那么完成这件事共有N二种不同的方法

3、。2.分步计数原理（乘法原理）：尢成一件事,需要分成n个步骤，做笫1步冇叫种不同的方法，做第2步有盹种不同的方法……，做第n步有叫种不同的方法；那么完成这件事共有N=_种不同的方法。__『栋别提醒：乔*用薮谊理与“呑*”看更姿注意“乘”与“美”为间诊頂看的狐立程和1

4、并列性：分步计数原理M“分步”有关，要注意“步”与“步”Z间具有的相依性和连续］訂阻网TJ这两个星理进行生确地分类、分步，做至0連良、否遗漏匕i…了耶却反耶奇薮「从；不禾面陌芫秦示在敢爲7忑怎不芫秦;…磁硕晟二兀…

5、丁做从刀个不同元素中取出加个元索的一个排列.而从〃个不同元素中取出加个元素所有排

6、成的,称为从刀个不同元素中取出刃个元素的一个排列数，用符号表示.4.排列数公式：A；；==（m.neN*,且加

7、，后者无顺序关.简单应用:解决一些排列组合综合应川问题的方法总结：互斥分类——分类法；先后冇序.一位置法;反面明了——排除法；相邻排列——捆绑法；不相邻排列——插空法；相同元索分组问题——隔板法。巩固练习:练习1:能排不能排问题(即特殊元素在特殊位置上有特别要求)(1)7位同学站成一排，其中卬站在中间的位置，共冇多少种不同的排法？(2)7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？(3)7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？(4)7位同学站成-排，其小甲不能在排头、乙不能站排尾的排法共有多少种?练习2：相邻不相邻问题(即某些元素

8、不能相邻的问题)现有7位同学站成一排，(1)甲、乙和丙三同学必须相邻的排法共有多少种？⑵卬、乙和丙三名同学都不能相邻的排法共冇多少种?,■7心^合作探究(要有必要的解题过程)探究一：简单排列组合问题1.课本P18例1,例32.某校高二年级有6个班级，现要从屮选出10人组成高二年级女子篮球队参加县高中年级篮球比赛，R规定每班至少要选1人参加，这10个名额冇多少种不同的分配方案？探究二：排列组合综合问题现有6名男医生，4名女医生⑴选3名男医生，2名女医生，让他们到5个不同的地区巡回医疗，共有多少种不同的分派方法？课堂检测：高二(1)班有30名男生，20名女生，从

9、50名学生中3名男生，2名女生分别担任班长、副班长、学习委员、文娱委员、体育委员，共冇多少种不同的选法？探究三：分组分配问题现有6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：(1)分给甲、乙、丙三人，每人2本；(2)分为三份，每份2木；(3)分为三份，一份1本，一份2本，一份3本；(4)分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本;课堂检测：1•按下列要求把12个人分成3个小组，各有多少种不同的分法?(1)各组人数分别为2,4,6人；(2)平均分成3个小组；(3)平均分成3个小组，进入3个不同车间。探究四：多元限制问题课本P20例5P21例6(力)C：C

10、：种2.从0,1,3,(A)20个25个(D)30个3•在9件产品中,有一级品4件,二级品3件，三级品2件，现抽取4个检杏,兀込效果检测1.（2005北京卷）五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（）（E）C：A：种（Q种（〃）4：种5,7,9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（）（B）19个（C）至少有两件-•级晶的抽法共有（）(A)60种(B)81种(C)100种(D)126种4•把12木相同的笔记木全部分给7位同学，每人至少一木，有多少种分法?5.课本P22练习2：2题，3

11、题一&〔能力提升:P22B组习题1,2②我的收获是什