简单计数问题 (2).pptx

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1、1.4简单计数问题授课教师：张霏霏一、特殊元素、特殊位置优先法例1、用0,2,3,4,5这五个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数偶数？变1、安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有多少种？二、相邻问题捆绑法例2、从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有多少种？变2、一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法有多少种？三、不相邻问题插空法例3、要为5名志愿者和他们帮助的2位老人照相，2位老人不相邻且不排在两端，

2、不同的排法共有多少种？变3、某城新建的一条道路上有12只路灯，为了节省用电而不影响正常的照明，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，可以熄灭的方法共有（）（A）种（B）种（C）种（D）种四、定序问题消序法例4、由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有多少种？变4、有4名男生，3名女生，3名女生高矮互不等，将7名学生排成一行，要求从左到右，女生从矮到高排列，有多少种排法？五、等分组与不等分组问题例5、6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：(1)分给甲、乙、丙三人，每人2本；(2)分为三份，每份2本；(1

3、)分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本；(3)分为三份，一份1本，一份2本，一份3本.(2)分给甲、乙、丙三人，每人至少1本.变5、6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：注：本题是分组中的“均匀分组”问题，一般地：将mn个元素均匀分成n组（每组m个元素）,共有种方法.六、混合问题，先“组”后“排”例6、对某种产品的6件不同的正品和4件不同的次品,一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时全部发现,则这样的测试方法有种可能？变6、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有多少种?七、分类组

4、合,隔板处理例7、从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,这样有几种选法?变7、有10个运动员名额，再分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？解决排列组合应用题常见的解题策略①优先的策略;②合理分类与准确分步的策略;③排列、组合混合问题先选后的策略;④难则、等价转化的策略;⑤相邻问题处理的策略;⑥不相邻问题处理的策略;⑦分排问题处理的策略;⑧定序问题先后处理的策略;⑨“小集团”排列问题先后的策略.特殊排正反捆绑插空直排排除整体局部课堂小结