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时间:2020-09-07
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1、简单计数问题的综合应用(2)【学习目标】1.能区分排列问题与组合问题;能结合两个基本计数原理解决排列组合的综合性问题;2.利用两个基本计数原理和排列组合的规律解决实际问题。把实际问题正确地抽象成排列或组合的问题。【重点、难点】1.善于从位置或元素入手,解决一些简单的实际计数问题;掌握排列、组合混合应用问题的一般处理方法:先组合后排列;2.处理比较复杂的排列组合问题时,要合理进行分类、分步,务必做到层次清楚,不重不漏.【预习案】1.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有A12种B18
2、种C36种D54种2.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排方案共有()A.504种B.960种C.1008种D.1108种3.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是()A72B96C108D144【探究案】例1.按下列要求把12个人分成3个小组,各有多少种不同的分法?(1)各组人数分别为2,4,6个;(2)平均分成3个小组;(3)平均分成3个小组,进入3个不同车间.例2(全国卷(文、理))如图1,一个地区分为5个行政区域
3、,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色,现有四种颜色可供选择,则不同的着色方法共有种(以数字作答)。例3、(2012陕西)两人进行乒乓球比赛,先赢3局者获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有()A.10种B.15种C.20种D.30种【训练案】1、只用1,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有( )A.6个B.9个C.18个D.36个2、将一四棱锥的每个顶点染一种颜色,并使同一条棱的两端点异色,若只有五种颜色可供使用,则不同的染色方法共种3、四面体的一个顶点位A,从其它顶
4、点与各棱中点取3个点,使它们和点A在同一平面上,不同的取法有种4、乘积展开后共有项5、一楼梯共10级,如果规定每次只能跨上一级或两级,要走上这10级楼梯,共有多少种不同的走法?
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