2009年数学中考模拟试卷

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1、2009年数学中考模拟试卷低塘中学2009.4.5.一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000。将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛。奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产。其中，258000用科学计数法表示为（）．A．258×B．25.8×C．2.58×D．0.258×2．一元二次方程的解是（）A．B．C．D．3．若，则=（）A．B．C．D．4.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）2526272

2、8天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（）A．27，28B．27.5，28C．28,27D．26.5,275.已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π。从中任选一个命题是真命题的概率为（）A.B.C.D.OCBDA第6题图6、如图，小圆经过大圆的圆心O，且，则与之间的关系是（）A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、7．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均

3、每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()9A、B、C、D、8．正方形网格中，如下图放置，则sin∠AOB的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a-b+c<0；③b+2a<0；④abc>0．其中所有正确结论的序号是（　　）A、③④B、②③C、①④D、①②③10．如图甲，将三角形纸片ABC沿EF折叠可得图乙（其中EF∥BC），已知图乙的面积与原三角形的面积之比为3∶4，且阴影部分的面积为8，则原三角形面积为（）．A．1

4、2B．16C．20D．32（第9题图）ABO（第8题图）二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．方程的解为。12．六边形的内角和等于．13．化简的结果为．14.已知在中，∠C为直角，AC=4cm，BC=3cm，sin∠A=．15．已知数据x1，x2，…，xn的平均数是，则数据x1+8,x2+8,…,xn+8的平均数是+8.QPNMHGFE(18题图)DCBA16.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,则c的值等于。17.把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：12，3

5、，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…………9按此规律，可知第n行有个正整数.(n≥1)18.如图,在Rt△ABC内有三个正方形CDEF、FGHM、MNPQ,已知DE=9,GH=6,则第三个正方形的边长NP=.三、解答题(共66分)19．（本题8分）（1）计算：（2）解方程：20.(本小题满分6分)先化简再求值：，其中满足.(第21题)21．（本题满分6分）如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成，量得其中一个三角形OAB的边OA＝OB＝56cm．（1）求

6、∠AOB的度数；（2）求△OAB的面积．（不计缝合时重叠部分的面积）22．（8分）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中其他信息作为参考.请你回答下列问题：(1)计算两班的优秀率；(2)求两班比赛数据的中位数；(3)

7、估计两班比赛数据的方差哪一个小？(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.23.（本题满分8分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：9（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35°；（2）在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；（3）量出、两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树的高度.（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57cos35°≈

8、0.82tan35°≈0.70）24．（本题8分）ABCDOPTQ（第24题图）如图，为圆O的直径，切圆O于，于，交圆O于．（1）求证：平分；（5分）（2）若，，求圆O的半径．（5分）25．（本题10分）“一方有难，八方支援”。在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且