问题5.1等差数列、等比数列的证明问题-突破170分之江苏2017届高三数学复习提升秘籍

问题5.1等差数列、等比数列的证明问题-突破170分之江苏2017届高三数学复习提升秘籍

ID:41915872

大小:84.14 KB

页数:6页

时间:2019-09-04

问题5.1等差数列、等比数列的证明问题-突破170分之江苏2017届高三数学复习提升秘籍_第1页
问题5.1等差数列、等比数列的证明问题-突破170分之江苏2017届高三数学复习提升秘籍_第2页
问题5.1等差数列、等比数列的证明问题-突破170分之江苏2017届高三数学复习提升秘籍_第3页
问题5.1等差数列、等比数列的证明问题-突破170分之江苏2017届高三数学复习提升秘籍_第4页
问题5.1等差数列、等比数列的证明问题-突破170分之江苏2017届高三数学复习提升秘籍_第5页
资源描述:

《问题5.1等差数列、等比数列的证明问题-突破170分之江苏2017届高三数学复习提升秘籍》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、翻看近儿年的髙考题,有关证明、判断数列是等差(等比)数列的题型比比皆是,主要证明方法有:利用等差、等比数列的定义、运用等差或等比中•项性质、反证法、利用通项公式与前〃项和公式,证明或判断等差(等比)数列即数学归纳法.题型一:利用等差(等比)数列的定义用定义法判断一个数列是等差数列,常采用的两个式子色-二d和色+1-匕二d有差别,前者必须加上“斤$2”,否则〃=1时勺无意义;在等比数列中一样有:时,有d=・・・=q(常数§工0);%②朋N*时,有纽二…(常数§工0).%【例1】【江苏省苏州市2017届高三暑假自主学习测试】在数列匕}中,已知q=2,an+l=3an+2n-1・(1)求

2、证:数列{af+n}为等比数列;(2)记仇二色+(1-/1加,且数列{仇}的前料项和为7;,若7;为数列{7;}中的最小项,求Q的取值范围.【小试牛刀X2016届广西河池高屮高三上第五次月考】在数列{色}中,坷=1,2%=(1+丄)%“(hgN冷.n(I)证明数列<卡}成等比数列,并求{色}的通项公式;(II)令仇=色+]-*色,求数列{仇}的前〃项和S”•题型二:运用等差或等比中项性质aft+afl+2=2alt+l^>{an}是等差数列,匕“曲二色+;(色工°)o匕}是等比数列,这是证明数列{色}为等差(等比)数列的另一种主要方法.【例2】正数数列{匕}和{如满足:对任意自然数

3、仏陽,仇,d曲成等差数列,仇,色+卩仇+

4、成等比数列•证明:数列{庞}为等差数列.【小试牛刀】设数列{匕}的前项为S”,已知吗=1,a2=6,色=11,且(5n-8)5„+1-(5n+2)Sfl=An+B,〃=1,2,3,…,其中.AB为常数.(I)求人与B的值;(II)证明数列{。”}为等差数列.题型三:反证法解决数学问题的思维过程,一般总是从正面入手,即从已知条件出发,经过一系列的推理和运算,最后得到所要求的结论,但有时会遇到从正面不易入手的情况,这时可从反面去考虑.如:【例3】设{an},{bn}是公比不相等的两等比数列,cn=an^-bn•证明数列{c”}不是等比数列.【小

5、试牛刀】设他,}是公比为g的等比数列.(I)推导{g“}的前"项和公式;(II)设円,证明数列{给+1}不是等比数列.题型四:利用通项公式与前"项和公式,证明或判断等差(等比)数列【例4】若S”是数列{色}的前兀项和,Stj=n2,^{afl}是()A.等比数列,但不是等差数列B.等差数列,但不是等比数列C.等差数列,而且也是等比数列D.既非等数列又非等差数列【小试牛刀】已知正数数歹【」{给}对任意”,+,都有ap+q=ap+aq,若他=4,则的=•【迁移运用】1.己知在正整数数列{©}中,前n项和S”满足:S”=*a〃+2)2,贝畀為}为数列.(填“等差”或“等比”)2.【南京市

6、2017届高三年级学悄调研】各项均为正数的等比数列{an},其前n项和为若$-%二-78,S3=13,则数列匕}的通项公式色=•3.【泰州屮学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】若等差数列{©}的前5项和S5=25,且懾=3贝I」a-j=.4.等差数列{色}的前72项和为30,前2/?项和为100则它的前3〃项和为.5.等差数列{色}的公差d",.ci店R,前斤项和为S”,则对正整数加,下列四个结论中:(3),S2w,53z„可能成等比数列,但不可能成等差数列;(4)S„,,S2w,S3w,不可能成等比数列,也不可能成等差数列;正确的是(填所有正确的序号)1.[201

7、6-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】(本题满分14分)己知等比数列{an}的公比q>,且满足:fl2+<73+a4=28,且偽+2是吆為的等差中项•(1)求数列{色}的通项公式;(2)若乞=anlog,a”,S“=勺+0+…+bti,求使Sn+>62成立的正整数〃的最小值.22.【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】已知数列⑷的前"项和S”满足:S“=f(S“一陽+1)(/为常数,且/HO,/H1)・(1)求{匕}的通项公式;(2)设+若数列{仇}为等比数列,求/的值;2k(3)在满足条件(2)的情形下,设q=4a”+l,数列匕}的前斤项和为7;,若不等式>2/?-

8、74+F对任意的恒成立,求实数k的取值范围.3.已知数列{色}的前/?项和为S”,q=l,色工0,%z”+

9、=2S”—l,其中久为常数.(I)证明:an+2-an=2;(II)当Q为何值时,数列{色}为等差数列?并说明理由.4.[2016届安徽省马鞍山二屮等高三第三次联考】已知数列{色}满足a}=-,an=-^^(n>2)22-%(1)求证:1>为等比数列,并求出{匕}的通项公式;(2)若仇2n-求他}的前n项和Sn.1.设数列{%}的前〃项和为S八己知4=1,Sn

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。