《最大公因数》课程教学设计

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1、《最大公因数》教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五（下）第60-61页。教学目标：1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。重点难点：1、理解公因数和最大公因数的意义。2、掌握求两个数的最大公因数的方法。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、热身运动1、3的因数有哪些？10的因数有哪些？41呢？2、一个数的因数最小是（），一个数的因数最大是（），一个数的因数的个数是（）o二、探究新知1、请学号是8的因数的同学起立，板书8的因数：1、2、4、8请学号是12的因数的同学起立，板书12

2、的因数：1、2、3、4、6、12请学号是8的因数的同学站到左边，学号是12的因数的同学站到右边。1、2、4是8的因数，也是12的因数，谁能用一句简洁的话来说说，他们是8和12的什么数呢？板书：公因数8和12的公因数有：1、2、4师：在8和12的公因数中，最大的是几？板书：8和12的最大公因数是4o2、老师用多媒体课件演示集合图。指出：1,2,4是8和12公有的因数，叫做他们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数？(1)学生先独立思考，用你喜欢的方法试着找出18和27的最大公因数。(2)小组讨论，再在全班交流。(3)老师用多

3、媒体课件演示方法方法一:先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二:先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。18的因数有：①，2,③，6,⑨，18方法三:先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。27的因数有：①，③，⑨，27方法四:先写出18的因数1,2,3,6,9,18。然后从大到小依次看是不是27的因数,第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。4、仔细观察，静静思考，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？生1:公因数和最大公因数都是因数中的一部分。生2：公因数都是最大公因

4、数的因数，最大公因数是公因数的倍数。5、求岀下面每组数的最大公因数。6和32和44和87和142和55和93和78和9学生先独立完成，仔细观察，每组数有什么特点，你有什么发现？再进行交流。小结：求两个数最大公因数的特殊情况。⑴当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。⑵当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1。6、你能很快说出下列各组数的最大公因数吗？9和1816和321和76和117、优化方法仔细观察，静静思考，你更喜欢上面的哪种方法，为什么？生1：我更喜欢列举法，因为列举法简单易懂，不仅可以求出两个数的最大公因数，还可以求出它们的所有公因数。生2：我更喜欢筛选法，

5、因为筛选法能更简洁、更快的求出两个数的最大公因数，也可以很快求出它们的公因数，只要再写出最大公因数的因数就是它们的公因数了。生3、我更喜欢集合法三、巩固训练1、选岀正确答案的编号填在括号里1、9和16的最大公因数是（）A.1B.3C・4D.92、16和48的最大公因数是（）A・4B.6C・8D.163、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（）A・1B•甲数C・乙数D.甲、乙两数的积2、写岀下列各分数分子和分母的最大公因数。7/98/3618/7211/663、有两根绳子，一根长12米，另一根长18米，要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每段最长应是几米？4、有一张长方形纸，

6、长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？四、课堂小结：通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分別写出这两个数的因数，再岀相同的因数，从中找岀最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。五、拓展延伸：有三根小棒，分别长10cm,16cm,48cmo要把他们都结成同样长的小棒，步许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？六、板书设计：最大公因数8的因数有：1,2,412的因数有：1,2,3,4,6,1

7、28和12的公因数有：1,2,48和12的最大公因数是4