高中全程复习方略课时提能训练12命题及其关系、充分

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(二)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的否命题是(　　)(A)若x，y都是偶数，则x＋y不是偶数(B)若x，y都不是偶数，则x＋y不是偶数(C)若x，y都不是偶数，则x＋y是偶数(D)若x，y不都是偶数，则x＋y不是偶数2.(2012·信阳模拟)已知函数y＝f(x)的定义域为D，且D关于坐标原点对称，则“f(0)＝0”是“y＝f(x)为奇

2、函数”的(　　)(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件3.如果命题“(p∨q)”是假命题，则下列说法正确的是(　　)(A)p、q均为真命题(B)p、q中至少有一个为真命题(C)p、q均为假命题(D)p、q至少有一个为假命题4.(2012·宁波模拟)如果对于任意实数x，〈x〉表示不小于x的最小整数，例如〈1.1〉＝2，〈－1.1〉＝－1，那么“

3、x－y

4、＜1”是“〈x〉＝〈y〉”的(　　)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5

5、.(预测题)(2012·台州模拟)当a＞0时，设命题p：函数f(x)＝x＋在区间(1,2)上单调递增；命题q：不等式x2＋ax＋1＞0对任意x∈R都成立.若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)(A)0＜a≤1(B)1≤a≤2(C)0≤a≤2(D)0＜a＜1或a≥26.(2012·杭州模拟)若命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x＋y≠5，则甲是乙的(　　)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件二、填空题(每小题6分，共18分)7.有三个命题：(1)“若x＋y＝

6、0，则x，y互为相反数”的逆命题；(2)“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；(3)“若x≤－3，则x2＋x－6＞0”的否命题.其中真命题的个数为　　　　.8.a＜0是方程ax2＋1＝0有一个负数根的　　　　条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”)9.(易错题)若“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为　　　　.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知p：x2－8x－20＞0，q：x2－2x＋1－a2＞0，且p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围.11.求证：关于x

7、的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1的充要条件是a＋b＋c＝0.【探究创新】(16分)已知集合A＝{y

8、y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x

9、x＋m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围.答案解析1.【解析】选D.“都是”的否定是“不都是”，故其否命题是：“若x，y不都是偶数，则x＋y不是偶数”.2.【解析】选D.若f(x)＝x2，则满足f(0)＝0，但f(x)是偶函数；若f(x)＝，则函数f(x)是奇函数，但f(0)没有意义，故选D.3.【解析】选B.因为“(p∨q)”是假

10、命题，则“p∨q”是真命题，所以p、q中至少有一个为真命题.4.【解析】选B.易知若〈x〉＝〈y〉，则

11、x－y

12、＜1，当x＝0.1，y＝－0.1时，

13、x－y

14、＜1成立，但〈0.1〉＝1，〈－0.1〉＝0，〈x〉≠〈y〉.故“

15、x－y

16、＜1”是“〈x〉＝〈y〉”的必要不充分条件.5.【解析】选A.由题意知p真，则0＜a≤1，q真，则Δ＝a2－4＜0，∴－2＜a＜2，又a＞0，∴0＜a＜2，故a的范围是0＜a≤1.6.【解题指南】命题甲、乙都是否定性命题，可先判断甲与乙的关系，再利用互为逆否命题的关系，判断甲、乙

17、的关系.【解析】选B.甲：x＝2且y＝3，乙：x＋y＝5，甲乙，乙甲，故乙甲，甲乙，故甲是乙的必要不充分条件.7.【解析】命题(1)为“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”是真命题；因为命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，故命题(2)是假命题；命题(3)为“若x＞－3，则x2＋x－6≤0”，因为x2＋x－6≤0－3≤x≤2，故命题(3)是假命题，综上知真命题只有1个.答案：18.【解析】当a＜0时，由ax2＋1＝0得x2＝－＞0，故方程ax2＋1＝0有一个负数根；若方程ax2＋1＝0有一个负数根，则x2＝－

18、＞0，∴a＜0，从而a＜0是方程ax2＋1＝0有一个负数根的充要条件.答案：充分必要【变式备选】一元二次方程ax2＋2x＋1＝0有一个正根和一个负根的充分必要条件是　　　　　　.【解题指南】先由方程有一个正根和一个负根求出a满足的条件，再根据充分必要条件确定a的范围.【解析】若方程有一个正根和一个负根，则＜0，得a＜0，故充分必要条件是a＜0.答案：a＜09.【解题指南】把必要不充分条件转化为集合间