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《高中全程复习方略课时提能训练：2.10函数模型及其应用(人教a版·数学理)湖南专用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(十三)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y=5x+4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为()(A)200副(B)400副(C)600副(D)800副2.某商店已按每件80元的成本购进某商品1000件,根据市场预测,销售价为每件100元时可全部售完,定价每提高1元时销售量就
2、减少5件,若要获得最大利润,销售价应定为每件()(A)100元(B)110元(C)150元(D)190元3.如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()4.某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷,则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x的函数关系较为近似的是()-8-世纪金榜圆您梦想(A)y=0.2x(B)y=(x2+2x)(C)y=(D)y=0.2+l
3、og16x5.某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(万元)与营运年数x的关系如图所示(近似抛物线的一段)，则每辆客车营运多少年使其营运年平均利润最大()(A)3(B)4(C)5(D)66.(易错题)如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am(0＜a＜12)、4m，不考虑树的粗细.现在想用16m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD,设此矩形花圃的面积为Sm2,S的最大值为f(a),若将这棵树围在花圃内,则函数u=f(a)的
4、图象大致是()二、填空题(每小题6分，共18分)7.某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元.又知总收入K是单位产品数Q的函数,K(Q)=40Q-Q2,则总利润L(Q)的最大值是_________.8.(2012·杭州模拟)生活经验告诉我们，当水注进容器(设单位时间内进水量相同)-8-世纪金榜圆您梦想时，水的高度随着时间的变化而变化，在下图中请选择与容器相匹配的图象，(A)对应________；(B)对应________；(C)对应________；(D)对应__
5、______．9.(2012·长春模拟)一个容器装有细沙acm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，tmin后剩余的细沙量为y=ae-bt(cm3)，经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过____min，容器中的沙子只有开始时的八分之一.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012·武汉模拟)我国加入WTO时，根据达成的协议，若干年内某产品市场供应量p与关税的关系近似满足p(x)=(其中t为关税的税率，t∈［0,)，x为市场价格，b,k为正常数)，当t=时的市场供应量曲线如图
6、所示.-8-世纪金榜圆您梦想(1)根据图象，求b,k的值;(2)记市场需求量为a，它近似满足a(x)=，当p=a时的市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格控制在不低于9元时,求关税税率的最小值.11.(2012·衡阳模拟)某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：①y与a-x和x的乘积成正比；②x=时，y=a2；③0≤≤t，其中t为常数，且t∈[0,1].(1)设y＝f(x)，求
7、f(x)表达式，并求y=f(x)的定义域；(2)求出附加值y的最大值，并求出此时的技术改造投入资金.【探究创新】(16分)某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5千美元～8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减.(1)下列几个模拟函数中(x表示人均GDP,单位:千美元,y表示年人均A饮料的销量,单位:升),用哪个模拟函数来描述年人均A饮料销量与地区的人均GDP关系更合适?说明理由.①y=ax2+bx,②y=kx+
8、b,③y=logax+b,④y=ax+b.(2)若人均GDP为1千美元时,年人均A饮料的销量为2升，人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销量为5升,把(1)中你所选的模拟函数求出来,并求出各个地区中,年人均A饮料的销量最多是多少?-8-世纪金榜圆您梦想答案解析1.【解析】选D.利润z=10x-y=10x-(5x+4000)≥0.解得x≥800.2.【解题指南】关键是将利润表示为提高售价的函数.【解析】选D.设售价提高x元,则依题意得y=(
