【浙江版】2013版高中全程复习方略数学理课时提能训练：2.6对数函数(人教a版·数学理)

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(八)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012·台州模拟)已知函数f(x)＝，若f(x0)＞3，则x0的取值范围是(　　)(A)x0＞8(B)x0＜0或x0＞8(C)0＜x0＜8(D)x0＜0或0＜x0＜82.(预测题)函数y＝log(x2－6x＋17)的值域是(　　)(A)R　　　　　　　　　　(B)[8，＋∞)(C)(－∞，－3](D)[－3，＋∞)3.设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知当x∈(0,1)时，f(x)＝l

2、og(1－x)，则函数f(x)在(1,2)上(　　)(A)是增函数，且f(x)<0(B)是增函数，且f(x)>0(C)是减函数，且f(x)<0(D)是减函数，且f(x)>04.已知函数f(x)＝

3、log2x

4、，正实数m、n满足m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在区间[m2，n]上的最大值为2，则m、n的值分别为(　　)(A)、2　　(B)、4　　(C)、　　(D)、45.(易错题)已知f(x)＝log(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)(A)(－∞，4](B)(－∞，4)(C)(－4,4](D)[－4,4]6.已知函数

5、f(x)＝，若方程f(x)＝k无实数根，则实数k的取值范围是(　　)(A)(－∞，0)(B)(－∞，1)(C)(－∞，lg)(D)(lg，＋∞)二、填空题(每小题6分，共18分)7.lg－＋lg7＝　　　　.8.(2012·温州模拟)设a＞0，a≠1，函数f(x)＝有最大值，则不等式loga(x－1)＞0的解集为　　　　.9.定义在R上的函数f(x)满足f(2－x)＝f(x)，且f(x)在(1，＋∞)上是增函数，设a＝f(0)，b＝f(log2)，c＝f(lg)，则a，b，c从小到大的顺序是____.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012·杭州模拟)已

6、知x满足不等式(log2x)2－log2x2≤0，求函数y＝－a·2x＋＋1(a∈R)的最小值.11.(易错题)已知函数f(x)＝ln.(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；(2)对于x∈[2,6]，f(x)＝ln＞ln恒成立，求实数m的取值范围.【探究创新】(16分)已知函数f(x)＝loga(3－ax).(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】选A.当x0≤0时

7、，＞3，∴x0＋1＞1，∴x0＞0与x0≤0矛盾.当x0＞0时，log2x0＞3，∴x0＞23＝8即x0＞8.综上可知：x0＞8.2.【解析】选C.因为x2－6x＋17＝(x－3)2＋8≥8，∴y≤log8＝－3，即y∈(－∞，－3].3.【解析】选D.f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，由x∈(0,1)时，f(x)＝log(1－x)是增函数且f(x)>0，得函数f(x)在(2,3)上也为增函数且f(x)>0，而直线x＝2为函数的对称轴，则函数f(x)在(1,2)上是减函数，且f(x)>0，故选D.4.【解析】选A.f(x)＝

8、log2x

9、＝根据f(m)＝f(n

10、)及f(x)的单调性，知0＜m＜1，n＞1，又f(x)在[m2，n]上的最大值为2，故f(m2)＝2，易得n＝2，m＝.5.【解析】选C.∵y＝x2－ax＋3a＝(x－)2＋3a－在[，＋∞)上单调递增，故≤2a≤4，令g(x)＝x2－ax＋3a，g(x)min＝g(2)＝22－2a＋3a＞0a＞－4，故选C.【误区警示】本题极易忽视g(x)min＞0这一条件，而误选A，根据原因只保证g(x)在[2，＋∞)上单调递增，而忽视要保证函数f(x)有意义这一条件.6.【解题指南】作出函数f(x)的图象，数形结合求解.【解析】选C.在同一坐标系内作出函数y＝f(x)与y＝k

11、的图象，如图所示，若两函数图象无交点，则k＜lg.7.【解析】原式＝lg4＋lg2－lg7－lg8＋lg7＋lg5＝2lg2＋(lg2＋lg5)－2lg2＝.答案：8.【解析】∵x2＋x＋1＝(x＋)2＋≥，∴0＜a＜1，由loga(x－1)＞0得0＜x－1＜1，∴1＜x＜2.答案：(1,2)9.【解析】由f(2－x)＝f(x)，可知对称轴x0＝＝1，图象大致如图，∵log2＝log22－2＝－2，－2＜0＜lg＜1，∴结合图象知f(lg)＜f(0)＜f(log2)，即c＜a＜b.答案：c＜a＜b10.【解析】解不等式(log2x)2－log2x2≤0，得1≤x