高中全程复习方略课时提能演练12命题、充分条件与必

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1、课时提能演练(二)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的否命题是(　　)(A)若x，y都是偶数，则x＋y不是偶数(B)若x，y都不是偶数，则x＋y不是偶数(C)若x，y都不是偶数，则x＋y是偶数(D)若x，y不都是偶数，则x＋y不是偶数2.已知a、b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的(　　)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件3.(预测题)下列命题：①“若a2＜b2，则a＜b”的否命题；②“全等三角形面积相等”

2、的逆命题；③“若a＞1，则ax2－2ax＋a＋3＞0的解集为R”的逆否命题；④“若x(x≠0)为有理数，则x为无理数”的逆否命题.其中正确的命题是(　　)(A)③④　　(B)①③　　(C)①②　　(D)②④4.已知p：x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，q：x1＋x2＝－5，则p是q的(　　)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件5.(2012·榆林模拟)设a、b都是非零向量，则“a·b＝±

3、a

4、·

5、b

6、”是“a、b共线”的(　　)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)

7、既不充分也不必要条件6.(2012·郑州模拟)若a1x2＋b1x＋c1＜0和a2x2＋b2x＋c2＜0的解集分别为集合M和N(ai，bi，ci，i＝1,2均不为零)，那么“a1b2＝a2b1且a1c2＝a2c1”是“M＝N”的(　　)(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012·延安模拟)给出下列三种说法：①“若a>b，则ac2>bc2”的否命题是真命题；②命题“若m>0，则x2＋x－m＝0有实数根“的逆否命题是真命题；③“x>2”是“x2－3x＋2>0”

8、的充分不必要条件.其中正确说法的序号是　　　.8.(2012·宝鸡模拟)一元二次方程ax2＋2x＋1＝0有一个正根与一个负根的充要条件是　　　　　　.9.设集合A＝{x

9、x2－4x＋3<0}，B＝{x

10、a－4

11、探究创新】(16分)已知集合A＝{y

12、y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x

13、x＋m2≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围.答案解析1.【解析】选D.“都是”的否定是“不都是”，故其否命题是：“若x，y不都是偶数，则x＋y不是偶数”.2.【解析】选C.若a>0且b>0显然a＋b>0且ab>0；若a＋b>0且ab>0，说明a，b同号且和为正，因此a>0且b>0，故a>0且b>0是a＋b>0且ab>0的充要条件.3.【解析】选A.对于①，否命题为“若a2≥b2，则a≥b”，为假命题；对于

14、②，逆命题为“面积相等的三角形是全等三角形”，是假命题；对于③，当a＞1时，Δ＝－12a＜0，原命题正确，从而其逆否命题正确，故③正确；对于④，原命题正确，从而其逆否命题正确，故④正确，故选A.4.【解析】选A.∵x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，∴x1＋x2＝－5，∴p是q的充分条件；反之，若x1＋x2＝－5，比如x1＝0，x2＝－5，但x1，x2不是方程x2＋5x－6＝0的两根，因此p不是q的必要条件，故选A.5.【解析】选C.令非零向量a、b的夹角为θ，则由题意得a·b＝

15、a

16、

17、b

18、cosθ＝±

19、a

20、

21、b

22、，∴cosθ＝±1

23、.∴θ＝0或π，∴a、b共线；反之，若非零向量a、b共线同向，则a·b＝

24、a

25、

26、b

27、，若共线反向，则a·b＝－

28、a

29、

30、b

31、.故选C.【变式备选】(2012·拉萨模拟)0

32、c2＝a2c1不一定成立.【解析】选D.若a1b2＝a2b1且a1c2＝a2c1，则有＝＝＝k，当k＜0时，M≠N；反之，若M＝N，则a1b2＝a2b1且a1c2＝a2c1不一定成立，故“a1