高中全程复习方略课时提能演练：7.3平行关系

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1、课时提能演练(四十二)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是(　　)(A)a平行于α内的所有直线(B)α内有无数条直线与a平行(C)直线a上的点到平面α的距离相等(D)α内存在无数条直线与a成90°角2.下列命题中正确的个数是(　　)①若直线a不在α内，则a∥α；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；④若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；⑤平行于同一平面的两直线可以相交.(A)1　　　　(B)2　

2、　　　(C)3　　　　(D)43.(2012·南昌模拟)已知a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是(　　)(A)a∥b，bα，则a∥α(B)a、bα，a∥β，b∥β，则α∥β(C)a⊥α，b∥α，则a⊥b(D)当aα，且bα时，若b∥α，则a∥b4.下列命题正确的是(　　)(A)直线a与平面α不平行，则直线a与平面α内的所有直线都不平行(B)如果两条直线在平面α内的射影平行，则这两条直线平行(C)垂直于同一直线的两个平面平行(D)直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内的所有直线都不垂直5.(2012·

3、陕西模拟)已知直线m，n和平面α，在下列给定的四个结论中，m∥n的一个必要但不充分条件是(　　)(A)m∥α，n∥α(B)m⊥α，n⊥α(C)m∥α，nα(D)m，n与α所成的角相等6.(预测题)a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题：①②③④⑤⑥其中正确的命题是(　　)(A)①②③(B)①④⑤(C)①④(D)①③④二、填空题(每小题6分，共18分)7.考查下列两个命题，在“__________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中a、b为不同的直线，α、β为不重合的平面)，则此条件为_

4、_________．8.(2012·晋城模拟)已知l、m、n是互不相同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若l与m为异面直线，lα，mβ，则α∥β；②若α∥β，lα，mβ，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中所有真命题的序号为　　　　.9.(易错题)如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝　　　　.三、解答题(每小题15分，共30分)

5、10.已知如图：E、F、G、H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点.(1)求证：EG∥平面BB1D1D；(2)求证：平面BDF∥平面B1D1H.11.(2012·大庆模拟)如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点.(1)若E为A1C1的中点，求证：DE∥平面ABB1A1；(2)若E为A1C1上一点，且A1B∥平面B1DE，求的值.【探究创新】(16分)如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD.(1)证明：平面AB1C∥平面DA1C1；(

6、2)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由.答案解析1.【解析】选A.若直线a平行于平面α，则α内既存在无数条直线与a平行，也存在无数条直线与a异面或垂直，所以A不正确，B、D正确，又夹在相互平行的线与平面间的平行线段相等，所以C正确.2.【解析】选B.a∩α＝A时，aα，∴①错；直线l与α相交时，l上有无数个点不在α内，故②错；l∥α时，α内的直线与l平行或异面，故③错；l∥α，l与α无公共点，∴l与α内任一直线都无公共点，④正确；长方体中A1C1与B1D1都与面ABCD平行，∴

7、⑤正确.3.【解析】选C.A选项是易错项，由a∥b，bα，也可能aα；B中的直线a，b不一定相交，平面α，β也可能相交；C正确；D中的直线a，b也可能异面.4.【解析】选C.当直线a在平面α内时，它与平面α不平行，但a可以与平面α内的一些直线平行，故选项A错误；两条直线在平面α内的射影平行，则可以为异面直线，故选项B错误；直线a与平面α不垂直，但直线a可以与平面α内的一些直线垂直，故选项D错误，只有选项C正确.5.【解析】选D.若m∥α，n∥α，则m与n可平行、可相交，也可能异面；若m⊥α，n⊥α，则m∥n，但m∥n时，不一定有m⊥α，

8、n⊥α；若m∥α，nα，则m与n可能平行，也可能异面；m，n与α所成的角相等，则m与n可能平行、可能相交，也可能异面，但若m∥n时，m，n与α所成的角相等.6.【解析】选C.①④正确，②错在a、b可能相交或