【推荐】【精品】小升初数学衔接教材第7讲：科学记数法和近似数教师版

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1、第7讲科学记数法和近似数【教材精讲】教学目标：1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数，会用科学记数法表示大数；2、理解精确度和有效数字的意义；3、要准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数；学习重点：掌握科学记数法表示大数，近似数、精确度和有效数字的意义.学习难点：科学记数法中指数与整数位之间的关系，确定近似数的精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数.教学过程（一）合作探究一科学记数法（1）问题：你知道102,103,10105分别等于多少吗？10”的意义和规律是什么？（教师应引导学生弄清楚）①10*100,1

2、03=1000,10=10000,・・・.②10—10・・・0（在1的后面有n个0）,所以可以利用10的乘方表示一些大数.它们表示时有什么规律？696000=6.96X100000=6.96X105.读作:.“6.96乘10的5次方”.300000000=3X100000000=3X108.读作：“3乘10的次方”.从上边的读法和写法中可以看出，它不仅书写简短,而且还便于读出来.引导学生得出:把一个大于10的数表示成必世的形式（其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1）,使用这种表示数的方法就是科学记数法.（2）例

3、题解析.例题1：用科学记数法表示下列各数：1000000,57000000,123000000000.解：1000000=106.57000000二5.7X101123000000=1.23X10;（3）思考:一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过來，己知一个用科学记数表示的数,你能知道它的原数是多少吗？如.用科学记数法表示的数5.24X1O10,原数是什么样的数?请你写出来.引导学生归纳出:用科学记数表示时,n与数位的关系是:n二位数一1或数位=n+l.(4)跟踪练习.1.用科学记数法记出下列各数：(1)7000000；(

4、2)92000；(3)63000000；(4)304000；解：(1)7000000二7X10°；(2)92000=9.2X10*；(3)63000000=6.3X107；(4)304.000=3.04X10；2.下列科学记数法表示的数原数是什么？(1)3.2X10](2)—6X101解：(1)3.2X10=320000,(2)-6X10=-60000000.(二)探究近似数与有效数字(1)现实生活中我们常会遇到这样的问题：(1)初一(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角.(3)我国的领土而积约为960万平方千米；(

5、4)王强的体重是约49千克.这里的42,3,960万、49是什么样的数?总结：43,3是准确数，而象960万、49这些是与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.(2)在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.学生阅读课本内容，思考并•冋答下面问题。我们都知道，龙=3.14159・・・.我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为—,就叫做精确到—位；如果结果取1位小数，贝Q应为—，就叫做精确到—分位(或叫精确到0.1)；如果结

6、果取2位小数，贝I」应为_,就叫做精确到_分位(或叫精确到0.01)；学生总结：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001),共有4个有效数字3、1、4、2.(3)例题：按扌舌号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.0158(精确到0.001)(2)30435(保留3个有效数字)(3)1.804(保留2个有效数字)(4)1.804(保留3个有效

7、数字)(叫4个学生上台板演，其他练习本上完成，教师巡视，确保人人学得紧张高效)解：(1)0.01585.016,(1)30435=3.04X10",(2)1.804^1.8,(3)1.804^1.80.(1)下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪儿个有效数字？(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万(指名学生回答，教师提示并引导)解：(1)132.4精确到十分位,有4个有效数字，1、3、2、4；(2)0.0572精确到万分位,有3个有效数字5、7、2；(3)2.40万精确到百位,有3个有效数字2、4、

8、0.(2)跟踪练习：1.下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几位有效数字？(1)32；(2)0.084；(3)1.35X101；(4)0.45万；解：(1)32精确到个位，有2个有效数字；(2)0.084精确到千分丿立，有2个有效数字；(3)1.35X