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《【推荐】【精品】小升初数学衔接教材第2讲：数轴和相反数教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2讲数轴和相反数【教材精讲】学习目标：1,掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2,会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3,借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。教学重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数，会求一个数的相反数.教学难点：数形结合思想的理解与应用.教学过程：一、导入新课我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映口然数的大小•那么有理数可以用直线上的点来表
2、示吗?(一)数轴的画法：自学要求：请认真看课本的内容，并回答下列问题：1•像这样规定了原点,正方向,和单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素是一原点止方向,单位长度.2.(1)有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？错，因为数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，缺一不可.(2)下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.答案：1错2错3对4错5错6错7错8对强调：原点、正方向和单位长度一个也不能少.3.画数轴的步骤：一画二定三方向四单位.1.画直线.1.在直线上取一点作为原点.3•确定止方向，并用箭头表不.2.根据需
3、要选取适当的单位长度.(二)有理数与数轴上点的关系回答下列问题：(1)原点表示什么数？原点表示数0(2)原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？原点右边表示正数，原点左边表示负数.(3)如图，原点向右0.5个单位长度的八点表示什么数？原点向左1丄单位长度的B点表示什么数？2BA1111上_■・2-1012点A表示数0.5,点B表示数-1丄.2自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答.4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用
4、原点表示有理数0,从原点往右依次为正数，往左依次为负数.通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.例1：(1)画出数轴并表示下列有理数：921.59—2929~2.59—9—f02329一2.5—2-亍01.52—1L^JU—J1解：一4一3-2-1°1234(2)写出数轴上点久B、GD、E表示的数：EBACD■1—4—3—2—101234解：点A表示0,点B表示-2,点C表示1,点D表示2.5,点E表示-3.点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数.(四)相反数1、如图,
5、-3-2-10-2.6「TB丁1232.6观察数轴冋答问题：上图屮数轴上的点B.和点D表示的数各是什么？有什么关系？学生活动：分小组讨论，与同伴交流。教师活动：请儿位同学说出他们讨论的结果，指出点B表示+2.6,点D表示一2・6,它们只有符号不同,到原点的距离都是弐。2、(板书)：如果两个数只有符号不同，那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0例2：写下列各数:-3.5、i0.14、+舟的相反数.分析：根据相反数的意义可得答案.解：：-3.5＞-吉、0.14＞胡的相反数分别是:3.
6、5＞气、-0.14、-舟乙乙乙乙■3、学生活动：在数轴上，表示互为相反数的两个点有什么关系？学生代表回答后，小结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧,并且与原点的距离it笺。思考：(1)8的相反数是多少？-8的相反数是多少？&的相反数是-8,-8的相反数是8.(2)字母a的相反数怎么表示？-a的相反数是多少？字母a的相反数是p,-a的相反数是a.(3)-(-6)表示什么意义？它等于多少？-(-6)表示-6的相反数，-(-6)=6.(4)-(+5)=()(-3)]=()-(+5)=(-5)(-3)]=(-3)
7、点拨：在一个数前面添上“十”，仍与原数相等;在一个数前面添上“一”。就成为原数的相反数，因此求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“一"号再化简即可。例3：化简-(-2.5),一(+3),+(-0.7)解：-（-2.5）=2.5,-（+3）=-3,+（-0.7）=-0.7.（五）跟踪练习：1.下列图形中，属于数轴的是（）A.-2-101B.0C.-2-1012D.->解析：A、是数轴，故此选项正确；B、没有单位长度，不是数轴，故此选项错误；C、没有正方向，不是数轴，故此选项错误；D、没有原点、单位长度，不是数轴，故此选
8、项错误；故选：A.2.0・2的相反数是（）A、-B、--C、-5D、5则。.2的相反数为冷，故55解析：相反数是指只有符号不同的两个数，我们称为互为相反数，0.2=-,5选：B.3.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2和一2B.一2和丄C.一2和—丄0.丄和2222解析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知A正确
