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《【推荐】【精品】小升初数学衔接教材第8讲：单项式和多项式教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第8讲单项式和多项式【教材精讲】学习目标：1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3.常握多项式的项及其次数、常数项的概念。4.由单项式与多项式归纳出整式，会正确区分单项式、多项式、整式.学习重点：掌握单项式、多项式及它们有关的概念，并会准确确定一个单项式、多项式的系数和次数。学习难点：单项式概念的建立，多项式的项和次数，以及常数项等概念。一、创设情景，引入课题青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻士地段行驶时
2、，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小E寸呢？100X2=200(千米),100X3=300(千米)，100Xt=100t(千米)二•探究：单项式：1.填空：(1)若正方形的边长为3,则正方形的而积是；(2)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是:(4)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。(l)a(2)x3(3)-m(4)12x2.观察所列代数式的共同运算特征，总结出单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a,5。3.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？Y+](1)；
3、(2)abc；(3)b*；(4)—5ab2；(5)v；(6)—xy2；(7)—5。2(2)(3)(4)(5)(6)(7)都是单项式4、单项式系数和次数:进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。系数：单项式中的字母因数次数：单项式中所有字母的指数和5、例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。(1)每包书有12册，n包书有—册(2)底边长为a,高为h的三角形的面积是_(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是_(4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为—元(5)一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形的面积是—・解:(1)12
4、n,它的系数是12,次数是1；(2)丄乩,它的系数是丄，次数是2;22(3)『h的它的系数是1,次数是3(4)0.9a它的系数是0.9,次数是1(5)长方形的而积是0.9a它的系数是0.9,次数是1.注意事项：①圆周率兀是常数；②当一个单项式的系数是1或一1时，“1”通常省略不写，如汽一眦等；③省略1的字母指数别漏掉；④单项式次数只与字母指数有关。三•探究：多项式：1.填空并观察所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是:(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；⑶鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。(l)2(a+b)
5、:(2)21+x；(3)2a.+4b<>2.概括多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式屮，每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项。注意：(1)多项式的项要包含前面的符号。例如：3x-2中，共有2项，分别是3x与-2。(2)多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x-2就是一个一次二项式。(2)一个多项式含有几项，就叫几项式，如多项式3x2-2x+5是一个二次三项式。例2：指出下列多项式的项和次数：(l)3x-l+3x?(2)4x3+2x-2y2o解：(1)多项式3x-l+3x2有3项，分别是3x、一1、3汽次数是2；(2)多项式4x3+2x
6、-2y2有3项，分别是4x'、2x、一2『，次数是3；四、整式：单项式与多项式统称整式。v-yi,77.3nin例3：把下列代数式，分别填在相应的集合中：品说，号Sb,丁，眩，亍1;单项式集合：{…},多项式集合：{解：单项式集合:{-5a；-ab,-号■，…},多项式集合:{a2~2ab,m-3nm(、,亍+1;・•・}整式集合十强说,晋$2ab,呼,1专与+1・・・}五、达标训练1.填空题3(1)整式3x,—ab,t+1,0.12h+b中，单项式有,3x3y(2)单项式_一的系数是,次数是.5(3)多项式3xy-6x3y2-xy2+2的项是,最高次项是,最高次项的系数是—，常数项是—，它
7、是—次—项式。33(1)3x,--ab(2)4(3)3xy、-6x3y-xy2>2,-6x3y2,-6,2,五，四.2.选择题(1)F面说法中，正确的是()A.x的系数为0B.x的次数为0xXC.亍的系数为「•亍的次数为】(2)下面说法中，正确的是(A.xy+1是单项式B.丄是单项式C字是单项式D.于是单项式（3）单项式-abl'的系数和次数分别是（）A.系数为-1,次数为3B.系数为-1,次数为5C.系数为
